Probabilidades

Investigación: Cálculo de probabilidades: nociones básicas

1/6

Calculo de probabilidades: nociones básicas.
Pértegas Díaz S (1), Pita Fernández S (1),
(1) Unidad de Epidemiología Clínica y Bioestadística. Complexo Hospitalario Juan Canalejo. A Coruña
(España)
Actualización 28/06/2004.
_________________________________
La estadística, junto con la epidemiología, es un instrumento indispensableen el proceso de investigación
en medicina. Formalmente, se puede clasificar la estadística en descriptiva, cuando se utiliza
simplemente para la presentación y síntesis de la información recogida en un estudio, e inferencial, que
tiene por objetivo generalizar la información obtenida en una muestra a resultados válidos para la
población de la que procede1. Supongamos, por ejemplo, que nos interesacomparar dos fármacos A y B y
determinar cuál de ellos es más eficaz para el tratamiento de una determinada enfermedad. Para ello, se
diseña un estudio distribuyendo 100 enfermos en dos grupos, cada uno de los cuales recibe uno de los dos
tratamientos. Al cabo de 1 mes, la tasa de curación en cada grupo es del 80% y del 70%, respectivamente.
Ante esta información, ¿es correcto suponer que eltratamiento A es mejor que el tratamiento B para esta
enfermedad en concreto? La respuesta a esta pregunta, como a la mayor parte de problemas que pueden
plantearse en medicina, está sujeta a un cierto grado de incertidumbre que hacen muy complicado tomar
una decisión al respecto. En la respuesta de un paciente al tratamiento pueden influir diversos factores,
entre los que se incluye el azar, quepueden provocar una gran variabilidad en los resultados. La
aplicación de los principios de la estadística a la clínica permite reducir y cuantificar dicha variabilidad y
ayudar a la toma de decisiones. En particular, el cálculo de probabilidades suministra las reglas
apropiadas para cuantificar esa incertidumbre y constituye la base para la estadística inductiva o
inferencial.
El objetivo de estetrabajo consiste en introducir algunos de los conceptos básicos del cálculo de
probabilidades, así como las reglas necesarias para el desarrollo de la inferencia estadística en medicina.
Una exposición más detallada de estos y otros conceptos puede encontrarse en referencias más
especializadas2-8.
El concepto de probabilidad resulta familiar a cualquier profesional del ámbito sanitario, pero unadefinición más precisa exige considerar la naturaleza matemática de dicho concepto. La probabilidad de
ocurrencia de un determinado suceso podría definirse como la proporción de veces que ocurriría dicho
suceso si se repitiese un experimento o una observación en un número grande de ocasiones bajo
condiciones similares. Por definición, entonces, la probabilidad se mide por un número entre cero y uno:si un suceso no ocurre nunca, su probabilidad asociada es cero, mientras que si ocurriese siempre su
probabilidad sería igual a uno. Así, las probabilidades suelen venir expresadas como decimales,
fracciones o porcentajes.
La definición anterior de probabilidad corresponde a la conocida como definición frecuentista. Existe otra
descripción más formal desde el punto teórico que permite definir elconcepto de probabilidad mediante
la verificación de ciertos axiomas a partir de los que se deducen todas las demás propiedades del cálculo
de probabilidades2. En otros contextos, se ha defendido una interpretación más amplia del concepto de
probabilidad que incluye las que podemos denominar probabilidades subjetivas o personales, mediante las
cuales se expresa el grado de confianza o experiencia enuna proposición. Esta definición constituye la
base de los llamados métodos bayesianos, que se presentan como alternativa a la estadística tradicional
centrada en el contraste de hipótesis9-11. No obstante, y en relación con el propósito de este trabajo,
bastará con considerar la definición frecuentista anterior. Así, a partir de una población con N elementos,
de los cuales k presentan una...