Probablidad

Ejercicios de Probabilidades
1.- En una caja hay cuatro bolas de diferentes colores (rojo, azul, amarillo, negro) y en otra caja hay cuatro bolas enumeradas del 1 al 4.Considere el experimento que consiste en extraer aleatoriamente una bola de cada caja a) Determine el espacio muestral. b) Sea A el evento la bola extraída es de color rojo, y sea B el evento el número de la bola extraída es par.c) Determine las probabilidades de “A” y “B” d) Determine las probabilidades de A ∪ B y A ∩ B 2.-Se lanzan simultáneamente una moneda y un dado balanceados y se observan los resultados obtenidos. a) Determine el espacio muestral. b) Dé una colección de tres eventos no simples que sean mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos. c) Sea B el evento “se obtiene un número mayor a cuatro”.Determine B y calcule su probabilidad. 3.- Maria, Pedro, Juan y Ana tienen diferente talla de calzado. Un par de zapato de cada uno se coloca en cada una de cuatro cajas idénticas. Se escoge una persona al azar y se le pide que escoja aleatoriamente una de las cajas. a) Determine el espacio muestral. b) De una colección de tres eventos no simples que sean mutuamente excluyentes y colectivamenteexhaustivos. c) ¿Cuál es la probabilidad de une persona escoja su par de zapatos? 4.-Un estudiante de estadística planea ir a la playa el fin de semana y decide llevarse tres Cd los cuales va escoger aleatoriamente entre tres Cd de salsa, tres de merengue y dos de balada. a) Describa el espacio muestral. b) De una colección de tres eventos no simples que sean mutuamente excluyentes. c) De una colecciónde tres eventos que sean colectivamente exhaustiva y mutuamente excluyente. d) ¿Cuál es la probabilidad de que se lleve a la playa dos Cd de merengue? 5.-Se desea conformar un grupo de persona para hacer cierta investigación, éste debe estar compuesto por cuatro personas. Se dispone de diez personas para hacer la escogencia. Las personas escogidas serán nombradas, director, subdirector,secretario y tesorero. Si el experimento aleatorio consiste en escoger las personas y asignarlas a los cargos: a) ¿Cuál es el espacio muestral y cuántos elementos tiene? b) Dé una colección de tres eventos no simples descritos por comprensión que sean exhaustivos y no excluyentes. 6.- Un departamento de ingeniería esta compuesto por los ingenieros Maria, Pedro, Carolina, Juan y Eva. Se desea formar unacomisión para que investigue un accidente la cuál debe estar compuesta por tres ingenieros. Si estos se escogen de forma aleatoria. a) ¿Cuál es el espacio muestral? b) Dé una colección de tres eventos no simples que sea exhaustiva y no excluyente. 7.- Un equipo de trabajo esta formado por cuatro abogados y cinco administradores. Los cuales deben escogerse aleatoriamente entre siete abogados y ochoadministradores disponibles. a) Describa el espacio muestral y calcular su cardinal.

Manuel Campos: Material en revisión.

b) Dos de los administradores y uno de los abogados son familia. ¿Cuál es la probabilidad de que los tres familiares sean escogidos para el equipo de trabajo? c) ¿Cuál es la probabilidad de por lo menos uno de los hermanos sea escogido? d) Si las funciones que cumple cadauno de los escogidos son diferentes. ¿Que cambiaria esta información en los cálculos anteriores.

8.-Se lanza un dado cargado dos veces. El dado esta cargado de tal manera que 5 y 6 tienen probabilidades de un tercio de salir cada uno, el resto tienen iguales probabilidades. a) Determine el espacio muestral b) Dé una colección de tres eventos que sean exhaustivos y no excluyentes. c) ¿Cuál es laprobabilidad de que la suma de los dos resultados sea mayor a 8 o menor a 4?
9.- Se ha demostrado que los hombres y las mujeres reaccionan de forma diferente ante una misma circunstancia. Se sabe que el 50% de los hombres reaccionan de forma positiva ante una determinada circunstancia, mientras que el porcentaje en las mujeres es de 30. Se sometió a un grupo de 25 personas de los cuales 17...