PROBALIDADES

SEMANA 11

PSICOLOGÍA

ESPACIO MUESTRAL (Ω)
Ω

SURGIÓ POR LOS JUEGOS DE AZAR
El

nacimiento

de

las

probabilidades

lo

encontramos en el interés demostrado por los
matemáticos en las probabilidades que tenían de
ganar en sus juegos de azar, en los dados, los naipes.

Es el conjunto de todos los resultados posibles de
un experimento aleatorio.
Ejem: Al lanzar un dadoΩ = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

El primero que se ocupo de esta cuestión
analizando el juego de dados, fue TARTAGLIA
(1500 – 57).

EVENTO
Se llama evento a cualquier subconjunto del espacio

Pero la forma que tiene actualmente el cálculo de

muestral.

probabilidades nació a mediados del siglo XVII,

Ejem: Al lanzar un dado

cuando el francés De Meré consultó sobre el

Entonces evento“A” tal que:

problema de cómo debían repartirse las apuestas de
una partida de dados que debió suspenderse.

A : Resulta un número par
A = {2, 4, 6}

Blas Pascal (Francés 1623–62) conjuntamente
con Pierre de Fermat (Francés), aficionado a las
cuestiones

matemáticas

(1601-65),

arribaron

DEFINICIÓN CLÁSICA DE PROBABILIDAD

a

conclusiones que dieron nacimiento al cálculo deCuando se realiza una prueba esta puede dar varios

probabilidades.

resultados

distintos,

pero

todos

igualmente

probables.

EXPERIMENTO ALEATORIO

DEFINICIÓN : La probabilidad P(A) de un evento
A es el cociente entre el número de casos

Es toda prueba o ensayo cuyo resultado no se puede
predecir con seguridad antes de realizarlo.

favorables y el número de casosposibles.

Por ejemplo:
-

Lanzar un dado

P(A) =

CASOS FAVORABLES
CASOS POSIBLES

Ejemplo:
¿Cuál es la probabilidad de obtener un as en el

-

Extraer una bola de una caja

lanzamiento de un dado?
Sol.:

SEMANA 11

PSICOLOGÍA

ENUNCIADO :

Meche lanza un par de dados

sobre una mesa.
Si A es un evento definido en

Ω, entonces:

0 < P(A) < 1
Si P(A) = 0 ⇒ A = ∅
Aes un evento imposible
Si P(A) = 1 ⇒ A = Ω

4.

A es un evento seguro.

¿Cuál es la probabilidad de obtener 6 puntos?

2
9
1
d)
3

a)

5.

2
9
1
d)
3

ENUNCIADO : Carlitos lanza 2 monedas

3
5
5
d)
18

1.

¿Cuál es la probabilidad de que salgan 2 caras?
a)
d)

2.

1
2
2
3

c)

1
4
2
d)
3

1
3
3
e)
4

b)

c)

3
4
1
d)
3

1
4
2e)
3

b)

c)

1
6
2
e)
3

b)

c)

1
2

1
3
5
e)
6
b)

c)

1
2

a)

ENUNCIADO :

19
18
5
e)
6

b)

c)

17
18

Manuela lanza tres monedas,

sobre una mesa.

1
2

¿Cuál es la probabilidad de que salga al menos un
sello?
a)

2

¿Cuál es la probabilidad de que su suma sea
impar?

1
3
2
d)
3

1
4

¿Cuál es la probabilidad de quesalga, primero
cara y luego sello?
a)

3.

3
4
1
e)
3

b)

1

¿Cuál es la probabilidad de obtener una suma
menor que 6?
a)

7.

c)

¿Cuál es la probabilidad de obtener suma 7 u 11?
a)

6.

1
6
2
e)
3

b)

8.

¿Cuál es la probabilidad de que salgan 3 sellos?

1
2

1
4
1
d)
8

a)

b)

1

2
3
e)
8

c)

1
6

SEMANA 11

9.PSICOLOGÍA

¿Cuál es la probabilidad de que salgan solo 2
caras?
a)

3
4

b)

1
8

d)

3
8

e)

ENUNCIADO : Una urna contiene 12 bolillas
rojas, 14 blancas y 6 verdes.

5
8

c)

1
4

10. ¿Cuál es probabilidad de que salgan al menos 2
sellos?
a)

3
8

b)

d)

3
4

e)

1
4

c)

1
8

1

14. Si extraemos al azar una bolilla. ¿Cuál es la
probabilidad deque sea verde o roja?

1
6
9
d)
16

a)

2

ENUNCIADO : Se tiene una baraja de 52 cartas.

1
3
5
e)
36
b)

c)

2
3

15. Se extrae una bolilla y se devuelve a su lugar,
luego se saca otra bolilla. ¿Cuál es la probabilidad
de que la primera vez se saque una bolilla blanca y
la segunda vez se saque una bolilla verde?
12
256
2
d)
3
a)

11. Si se extrae una...