Probalidad Estadistica
Páginas: 5 (1180 palabras)
Publicado: 18 de agosto de 2011
DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE PROBABILIDAD
* Variables aleatorias
Una variable aleatoria es una descripción numérica del resultado de un experimento. Una variable aleatoria asocia un valor numérico por cada resultado posible.
El valor numérico de la variable aleatoria depende del resultado del experimento, se puede clasificar una variable aleatoria como DISCRETA o CONTINUA, dependiendo delos valores numéricos que asume.
* Variables aleatorias discretas
Una variable que puede asumir una cantidad finita de valores, o una sucesión infinita de valores como 0, 1, 2,3…..; se llama Variable aleatoria Discreta.
Poe ejemplo imaginemos el experimento en que un biólogo presenta el examen de certificación de contaduría pública. El examen consta de cuatro partes. Podemos definir lavariable aleatoria discreta como x= La cantidad de partes del examen aprobadas. Esta variable discreta puede asumir la cantidad finita de valores 0, 1, 2, 3 o 4.
* Variables aleatorias continuas
Si una variable aleatoria puede tomar cualquier valor numérico en un intervalo o conjunto de intervalos se llama variable aleatoria continua. Los resultados experimentales que se basan en escalas demedición como el tiempo, el peso, la distancia y la temperatura se pueden describir mediante variables aleatorias continuas.
Por ejemplo imaginemos un experimento que consiste en monitorear las llamadas telefónicas que entran a una oficina de ajustes de una gran aseguradora. Supongamos que la variable aleatoria de interés es x= el tiempo que entren llamadas consecutivas, en minutos. Esta variablealeatoria puede asumir cualquier valor en el intervalo x->0. En realidad hay una cantidad infinita de valores posibles para x, como 1.26 minutos, 2.751 minutos, 4.3333 minutos, etc.
* Distribucion discreta de probabilidad
La distribución de probabilidad de una variable aleatoria consiste en describir como se distribuyen las probabilidades de los diferentes valores de la variable (VA) yse representa con el algoritmo f(x).
Útil para todos aquellos profesionistas que toman decisiones, porque pueden pronosticar la ocurrencia de un evento (frecuencia). Como ejemplo de una variable aleatoria discreta y su distribución de probabilidad podemos analizar el caso de la empresa “DiCarlo Motors” ubicada en Saratoga, Nueva York la cual durante los últimos 300 días de operación las ventasmuestran que en:
Días: Autos vendidos:
54 0
117 1
72 2
42 3
12 4
3 5
Por lo que supongamos que el experimento consistirá en seleccionar las ventas de un día hábil de DiCarlo Motors; siendo así definiremos la variable aleatoria de interés como “x” (que sería la cantidad deautomóviles vendidos durante un día). De acuerdo con los datos sabemos que “x” es una variable aleatoria discreta que puede asumir los valores (0,1,2,3,4 o 5) por tanto asignaremos el valor 54/300 para hallar su probabilidad.
Sin embargo es imperante resaltar que al asignar una función de probabilidad para cualquier variable discreta, se deben satisfacer dos condiciones:
a) f(x) – 0
b)Ef(x) = 1
De modo que f(x) es igual o mayor que cero para todos los valores de “x”; además la suma de probabilidades es 1 por consiguiente la probabilidad indicada es una función de probabilidad discreta válida; por lo que expresada a través de una fórmula se representaría y denominaría de la siguiente forma:
Función uniforme de probabilidad discreta: f(x) = 1/n
Lasdistribuciones discretas de probabilidad más comunes se especifican mediante formulas que pertenecían a la distribución binomial, de Poisson e hipergeométrica que posteriormente analizaremos.
También podemos presentar gráficamente las distribuciones de probabilidad, en la que se muestran los valores de la variable aleatoria x, en el eje horizontal y la probabilidad asociada en el eje vertical...
* Variables aleatorias
Una variable aleatoria es una descripción numérica del resultado de un experimento. Una variable aleatoria asocia un valor numérico por cada resultado posible.
El valor numérico de la variable aleatoria depende del resultado del experimento, se puede clasificar una variable aleatoria como DISCRETA o CONTINUA, dependiendo delos valores numéricos que asume.
* Variables aleatorias discretas
Una variable que puede asumir una cantidad finita de valores, o una sucesión infinita de valores como 0, 1, 2,3…..; se llama Variable aleatoria Discreta.
Poe ejemplo imaginemos el experimento en que un biólogo presenta el examen de certificación de contaduría pública. El examen consta de cuatro partes. Podemos definir lavariable aleatoria discreta como x= La cantidad de partes del examen aprobadas. Esta variable discreta puede asumir la cantidad finita de valores 0, 1, 2, 3 o 4.
* Variables aleatorias continuas
Si una variable aleatoria puede tomar cualquier valor numérico en un intervalo o conjunto de intervalos se llama variable aleatoria continua. Los resultados experimentales que se basan en escalas demedición como el tiempo, el peso, la distancia y la temperatura se pueden describir mediante variables aleatorias continuas.
Por ejemplo imaginemos un experimento que consiste en monitorear las llamadas telefónicas que entran a una oficina de ajustes de una gran aseguradora. Supongamos que la variable aleatoria de interés es x= el tiempo que entren llamadas consecutivas, en minutos. Esta variablealeatoria puede asumir cualquier valor en el intervalo x->0. En realidad hay una cantidad infinita de valores posibles para x, como 1.26 minutos, 2.751 minutos, 4.3333 minutos, etc.
* Distribucion discreta de probabilidad
La distribución de probabilidad de una variable aleatoria consiste en describir como se distribuyen las probabilidades de los diferentes valores de la variable (VA) yse representa con el algoritmo f(x).
Útil para todos aquellos profesionistas que toman decisiones, porque pueden pronosticar la ocurrencia de un evento (frecuencia). Como ejemplo de una variable aleatoria discreta y su distribución de probabilidad podemos analizar el caso de la empresa “DiCarlo Motors” ubicada en Saratoga, Nueva York la cual durante los últimos 300 días de operación las ventasmuestran que en:
Días: Autos vendidos:
54 0
117 1
72 2
42 3
12 4
3 5
Por lo que supongamos que el experimento consistirá en seleccionar las ventas de un día hábil de DiCarlo Motors; siendo así definiremos la variable aleatoria de interés como “x” (que sería la cantidad deautomóviles vendidos durante un día). De acuerdo con los datos sabemos que “x” es una variable aleatoria discreta que puede asumir los valores (0,1,2,3,4 o 5) por tanto asignaremos el valor 54/300 para hallar su probabilidad.
Sin embargo es imperante resaltar que al asignar una función de probabilidad para cualquier variable discreta, se deben satisfacer dos condiciones:
a) f(x) – 0
b)Ef(x) = 1
De modo que f(x) es igual o mayor que cero para todos los valores de “x”; además la suma de probabilidades es 1 por consiguiente la probabilidad indicada es una función de probabilidad discreta válida; por lo que expresada a través de una fórmula se representaría y denominaría de la siguiente forma:
Función uniforme de probabilidad discreta: f(x) = 1/n
Lasdistribuciones discretas de probabilidad más comunes se especifican mediante formulas que pertenecían a la distribución binomial, de Poisson e hipergeométrica que posteriormente analizaremos.
También podemos presentar gráficamente las distribuciones de probabilidad, en la que se muestran los valores de la variable aleatoria x, en el eje horizontal y la probabilidad asociada en el eje vertical...
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