Problema De Investigacion De Operaciones, Adrian Contreras Cruz

Automobile Alliance, una gran compañía manufacturera de automóviles, organiza los vehículos que fabrica en tres familias: camiones, autos pequeños y una familia de autos medianos y de lujo. Una planta fuera de Detroit, MI, ensambla dos modelos de la familia de autos medianos y de lujo. El primer modelo, el Thirllseeker, es un sedan de 4 puertas, con asientos de vinil, interiores de plástico,características estándar y un excelente rendimiento. Se comercializa como una buena compra para familia de clase media con presupuestos reducidos. Cada Thirllseeker vendido genera una ganancia modesta de $3600 para la compañía. El segundo modelo, el Classy Cruiser, es un sedan de lujo de dos puertas con asientos de piel, interiores de madera, características personalizadas y capacidades denavegación. Se vende como un signo de opulencia a familias de clase media-alta y cada uno genera una buena ganancia de $5400.

Rachel Rosencrantzm, gerente de la planta de ensamble, debe decidir el programa de producción del próximo mes. En especial, debe determinar cuantos Thirllseeker y cuantos Classy Cruiser ensamblar en la planta para maximizar la ganancia de la compañía. Sabe que la planta tieneuna capacidad de 48000 horas de mano de obra al mes. También sabe que ensamblar un Thirllseeker lleva 6 horas-hombre y un Classy Cruiser 10.5 horas-hombre.

Como en la planta solo se ensambla, las partes requeridas para los dos modelos no se producen en ella. En su lugar se envían de otras plantas ubicadas en el área de Michigan. Por ejemplo, llantas, volantes, ventanas, asientos y puertasllegaran de varias plantas proveedoras. Para el próximo mes, Rachel sabe que podrá obtener solo 20000 puertas (10000 izquierdas y 10000 derechas) del proveedor de estas partes. Una huelga de trabajadores reciente forzó el cierre de esta fabrica durante varios días, y no podrá cumplir con su programa de producción para el siguiente mes. Tanto el Thirllseeker como el Classy Cruiser usan la mismapuerta.

Además un pronóstico reciente de la compañía sobre la demanda del mes de los diferentes modelos sugiere que la venta del mes del Classy Cruiser se limitara a 3500 autos. No existe un tope a la demanda del Thrillseeker dentro de los límites de capacidad de la planta de ensamble.

a) Formule y resuelva un problema de programación lineal para determinar el número de autos Thrillseekery de Classy Cruiser que deben ensamblarse.



| |Thrillseeker |Classy Cruiser |
|Ganancia |$3600 |$5400 |
|Mano de obra (48000hrs-hombre) |6 |10.5|
|Puertas (20000) |4 |2 |
|Tope de demanda |0 |3500 |

Formulación matemática
Z=3600x₁+5400x₂
6x₁+10.5₂≤48000
4x₁+2x₂≤20000
x₂≤3500
x₁≥0
x₂≥0Producción optima:
Thrillseeker= 3800
Classy Cruiser= 2400
Ganancia= $26,640,000



b) El departamento de mercadotecnia sabe que puede intentar una campaña de publicidad de $500000 que elevara la demanda del Classy Cruiser 20% el próximo mes. ¿Debe realizarse la campaña?


| |Thrillseeker |ClassyCruiser |
|Ganancia |$3600 |$5400 |
|Mano de obra (48000hrs-hombre) |6 |10.5 |
|Puertas (20000) |4 |2 |
|Tope de demanda 20%+...