Problema variables de diseño

PROBLEMA 1: VARIABLES DE DISEÑO.
a) Escribe las ecuaciones que modelan el sistema
INTERCAMBIADOR 1:
1. Q1= Wvapor·Lvapor
2. Q1=FA·CA·(TA2-TA1)
3. Q1=U1·A1·∆Tm1
4. ∆Tm1=f(Tvapor, TA1, TA2)INTERCAMBIADOR 2:
5. Q2=mL·CL·(TL1-TL2)
6. Q2=FB·CB·(TB2-TB1)
7. Q2=U2·A2·∆Tm2
8. ∆Tm2=f(TL1, TL2, TB1, TB2)
MEZCLADOR:
Las posibles incógnitas que añade el mezclador son FC y TC; pero FC loconsideramos conocido, ya que conocemos FA y FB, y por lo tanto FC=FA+FB
Si suponemos que se trata de un mezclador adiabático, la fórmula que lo modela sería:
FC·hC = FA·hA+FB·hB
Sabemos que laentalpía a una determinada temperatura viene dada por la fórmula:
h(T)=Cp·(T-Tref) + h(Tref)
Ddebemos fijar una temperatura de refencia, para la cual consideraremos que h=0. Fijaremos que TA2=Tref, y asípodemos decir que:
hA =0
hB= CB·(TB2-TA2)+hA = CB·(TB2-TA)
hC= CC·(TC-TA2)+hA = CC·(TC-TA2)
Y finalmente, si sustituímos en la fórmula general de los mezcladores, obtenemos:
9. FC· CC·(TC-TA2) =FB· CB·(TB2-TA2)

b) Suponiendo que todas las propiedades termodinámicas de cualquier corriente son conocidas y que se conocen los caudales FA y FB, así como las temperaturas TA1, TB1 y TL1, indicacuáles son los grados de libertad del sistema.
Datos que conocemos: FA, FB, FC, TA1, TB1, TL1, Lvapor, CA, CB, CC, CL
Incógnitas: mvapor, Q1, TA2, U1, A1, ∆Tm1, Tvapor, mL, Q2, TL2, TB2, U2, A2,∆Tm2, TC  15 en total
Grados de libertad = Nº incógnitas – Nº ecuaciones = 15 – 9 = 6 grados de libertad.
c) Aplica el algoritmo de Lee y Rudd para sugerir las mejores variables de diseño y el orden desolución de las ecuaciones.

mvap
Q1
TA2
U1
A1
∆Tm1
Tvap
mL
Q2
TL2
TB2
U2
A2
∆Tm2
TC
1
X
X













2

X
X












3

X

X
X
X4


X


X
X








5







X
X
X





6








X

X




7








X


X
X
X

8









X
X


X

9...