Problemario De Io2

Distribución de Poisson

1. Si un banco recibe en promedio λ= 6 cheques sin fondo por día, ¿cuál es la probabilidad de que reciba cuatro cheques sin fondo en un día determinado?
2. Los clientesllegan a una estación de servicio de acuerdo con la distribución de Poisson, con una frecuencia de cuatro por minuto. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos un cliente llegue en determinado intervalode 30 segundos?
4. A menudo, el número de llamadas telefónicas que llegan a un conmutador se modela como una variable aleatoria de Poisson. Suponga que, en promedio, se reciben 10 llamadas por hora.a) ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen exactamente cinco llamadas en una hora?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que se reciban tres o menos llamadas en una hora?
c) ¿Cuál es la probabilidad deque se reciban exactamente 15 llamadas en dos horas?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen exactamente cinco llamadas en 30 minutos?

Distribución exponencial

1. Los clientes de Walmark Storeviven en el pueblo y áreas vecinas. Los clientes del pueblo llegan con una frecuencia de 5 por minuto y de los alrededores llegan con una frecuencia de 7 por minuto. Las llegadas son totalmentealeatorias. Calcula la probabilidad de que el tiempo entre llegadas de todos los clientes sea mayor que 5 seg.

2. Una máquina en servicio tiene una unidad de reserva para sustituirla de inmediato cuandofalla. El “tiempo de falla” (tiempo entre fallas) de la máquina (o de su unidad de reserva) es exponencial, y sucede cada 40 minutos, en promedio. Calcular:
a) La cantidad promedio de fallas en 1semana, suponiendo que el servicio se ofrece 24 horas por días y 7 días por semana
b) La probabilidad de que haya al menos una falla en un periodo de 2 horas
c) La probabilidad de que la próxima fallano sucede en menos de 3 horas.

3. El tiempo entre llegadas en una dependencia de la oficina de recaudaciones es exponencial, con valor medio de 0.05 hora. La oficina abre a las 8:00 A.M.
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