problemario de mate


GUIA DE GEOMETRIA 2° SEMESTRE
I.- FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARITMICA.

1.1.- REPRESENTE GRÁFICAMENTE LAS SIGUIENTES FUNCIONES Y
DETERMINE DOMINIO Y RANGO.

a) f (x) = x

b) f (x) = - x
c) f (x) = |x|
d) f (x) = x + 3

e) f (x) = x 2
f) f (x) = x 3
g) f (x) = 2 x

h) f (x) = 5 x
i) f (x) = 3 - x
j) f (x) =
k) f(x) = e x
l) f (x) = e –x
m) f (x) = e x+4

n) f (x) = - e x
o) f (x) = log x

1.2.- OBTENER EL LOGARITMO PEDIDO:

a) Determine el valor de L: log 9 27 = L b) Determine el valor de P: log 8 16 = P

c) Determine el valor de N: log 16 = N d) Determine el valor de Y :log 64 = Y

1.3.- EXPRESAR DE MANERA EXPLÍCITA:

a) x + y = 5
b) x2 – 5y = 6
c) 3x + 2y = 7
d)3x 2 + 2x 2 – y = 5
e) 2x – 3y = y – 4
f) 3x – 8 = y – 2x

1.4.- DESPEJAR b EN :

1.- A = (b - h) / 2
7.- e = vt/ b
2.- A = (ab) / 2
8.- eb = gt / 2
3.- A =  rb
9.- V = Vo – at b
4.- A = b r/360
10.- e = vo b + (1/2) at2
5.- V =  rh / 3b
11.- f = ab2 / 2
6.- V = A hb 2 / 3
12.- f= (at2 – 2b) / c

1.5.- GRAFICAR:
a) y – x – 2 = 0
b) y – x 2 = 0
c) x2 + y2 = 16
d) x y =5
e) x + y = 6
5x – 4y = 12
f) x –2y = 6
2x – 4y = 5






1.6.- EXPRESAR DE FORMA LOGARÍTMICA:

a) 52 = 25
b) 103 = 1000
c) 33 = 27
d) 10 = 10
e) 3-2 =
f) x2 = 49
g) bE = N
h) (3x + 1 )2 = 49

1.7.- EXPRESAR EN FORMA EXPONENCIAL:

a) log 100 = 2
b) Log 1 = 0
c) log 81 27 =
d) log 30 900 = 2
e) log 9 729 = 3
f) log 2

1.8.- DETERMINAR “X”.

a) log 6 36 = xb) log 2 4 = x
c) log 2 64 = x
d) log 16 x =
e) log 25 x = 0.5
f) log 3 x = 4

1.9.- ENCONTRAR LOS LOGARITMOS COMUNES DE:

a) 1
b) 10
c) 100
d) 2.854
e) 28.54
f) 285.4
g) 0.585
h)0.00585

1.10.- ENCONTRAR LOS LOGARITMOS NATURALES DE:

a) 1
b) 10
c) 100
d) 1000

1.11.- ENCONTRAR LOS LOGARITMOS QUE SE INDICAN

a) log 2 1 =
b) log 8 1 =
c) log 20 1 =

1.12.-ENCONTRAR:

a) log 10 =
b) Log 12 12 =
c) Log 25 25 =

1.13.- EFECTUAR LAS SIGUIENTES OPERACIONES CON LOGARITMOS.

G=
H=
I=
J=
K=
L=







1.14.- RESOLVER LAS ECUACIONES SIGUIENTES:

a) 3x +1 = 32x-3
b) 32x = 36x+3
c) 2x +2= 32x + 1
d) 4x = 43x+2
e) 2x-1 = 3x-2
f) 2x(x-1) = 42X+3
g) 5 2x+1 = 25x  5 3x
h) 3x = 9 x+1  27 1-2x
i) 6 3x = 36x




1.15.-RESOLVER LAS SIGUIENTES ECUACIONES:

a) log (x-9)+log 100x = 3

b) log x +log (x+1) = log (3x+3)
c) log (x+2)+log (x-2) = log 12

d) log (x+5)+log (x+2) = log 14x + 2
e) log (4x+3)- log (x+2) = log x

f) log (4-x)+log (2-x) = log 99
g) log x-9 - log 2X- 8 = 1

h) log 3x +log (2x-1) = 0
i) log x +log 3x + 2= 6

j) 3 log x = log 1000x
k) log (x-9) +log (100x) = 3

l) log x + log(x-3) = 1
m) log2x – log x-2 = 0
n) log2 x - log x = 0
o) log (x+3) = 2

p) log 2 (2x+4) = 3
q) log 3 (5x+6) = 4

r) log 5 (x+5) + log 5 (x-5) = Log 5 11
s) log 5 x + log 5 20 = 2

t) log 2 (x+4) – log 2 (x-3) = 3
u) log 3 x + log 3 (2x-3) = 3
v) log 5 (x+2) + log 5 (3x-3) = log 5 (x+2)

w) log7 (x+18) – log7 2x = log7 2x
x) log2 (2x+2) – log2 5x = 2









1.16.-RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:

a) El numero de bacterias en determinado cultivo aumento de 600 a 1800 de las 7:00 a.m. a las 9:00 a.m. Si se supone que el crecimiento es exponencial, la cantidad f(t), de bacterias t horas después de las 7:00 a.m. es f(t) = 600 (3) t / 2
i) estime el numero de bacterias en el cultivo a las 8:00 a.m., 10 a.m., 11:00 a.m. (graficar)
j) estime cuando habra10,000 bacterias.
b) Un automóvil se compra en “P” pesos, y su valor de venta, después de “t” años es
V(t)=0.78 P (0.85) t-1, si el costo original es de 50,000, calcule :

b.1) 1 año después b.2) el tiempo que transcurrirá para que valga $17000
c) En un estanque grande se introducen 1000 truchas, adultas. Se espera que el numero, N(t) de las que vivan todavía después de t años sea...