Problemario Transferencia De Calor

Campus Irapuato – Salamanca
División de Ingenierías
Maestría en Ingeniería Mecánica
Termofluidos
PROBLEMAS
Mt19.6 Transferencia de Energía I
Capítulo 4
Conducción en estado transitorio
José Manuel Riesco Ávila
Ejemplos resueltos
Pared plana
Ejemplo (5.31)
Una pared plana unidimensional con espesor de 0,1 m inicialmente a una temperatura uniforme de
250°C se sumerge de pronto en unbaño de aceite a 30°C. Suponiendo que el coeficiente de
transferencia de calor por convección para la pared en el baño es 500 W/m2.K, calcule la
temperatura de la superficie de la pared 9 min después de la inmersión. Las propiedades de la
pared son k = 50 W/m.K, ρ = 7835 kg/m3 y c = 465 J/kg.K.
Solución
Se conoce: Condiciones iniciales de una pared plana, la cual se somete repentinamente auna
transferencia de calor por convección.
Encontrar: Temperatura de la superficie de la pared 9 min después de la inmersión.
Esquema:
Suposiciones: (1) Conducción unidimensional en una pared plana. (2) Propiedades constantes.
Análisis: En t = 9 min, se calculan los números de Biot y Fourier, con l = L,
  
0,5
50 .
500 . 0,05 2
  
W m K
W m K m
k
h L
Bi
  
   2,964
7835 465 . 0,05
50 . 540
2 2 3 2    
kg m J kg K m
W m K s
c L
k t
L
t
Fo


Como Fo > 0,2, la solución aproximada para la pared plana en convección del esquema está dada
por la ecuación:
cos  , exp   (1), (2) 2
1 1
*
0
*
1
*
0
*    x donde   C  Fo
T , h
8
-L +L
T(x,0)=Ti
T , h
8
x*=
x
L
2L = 0,1 m
T = 250°C
T = 30°C
h = 500 W/m .K
k = 50W/m.K
= 7835 kg/m
c = 465 J/kg.K
i
2
3


En estas ecuaciones, con Bi = 0,5,  1 = 0,6533 rad y C1 = 1,0701, de la Tabla 4.2.
Sustituyendo valores en la Ec.(2)
1,0701exp  0,6533 2,964 0,302 * 2
0    
Sustituyendo ahora valores en la Ec.(1), para x* = 1 (superficie de la pared), se tiene
1 0,24
180
0,302cos 0,6533
( , ) *  







 






T T
T L t T
i
Por lo tanto,
              T L,9min 0,24 T T T 0,24 250 30 C 30 i
TL,9min  83C ◄
Comentarios: Los resultados anteriores también se pueden obtener haciendo uso de las gráficas
de Heisler. Por ejemplo, de la Figura 4.2a, con Bi-1 = 2 y Fo = 2,964, se tiene que 0,3 0   y de la
Figura 4.2b, con Bi-1 = 2 y x* = 1,   0,76 . Con esto,
   













  
T T
T x t T
T T
T x t T
T T
T T
i i
, ,
0
0
0
*   
de donde,
TL      T T  T   C C i             ,9min 0,3 0,76 0,228 250 30 30
TL,9min  80C ◄
Ejemplo (5.32)
Una unidad de almacenamiento de energía térmica consiste en un canal rectangular largo, que
está bien aislado en la superficie externa y encierra capasalternadas del material de
almacenamiento y rejillas para el flujo.
Cada capa del material de almacenamiento es una plancha de material de mampostería (ρ = 1900
kg/m3, c = 800 J/kg.K y k = 0,70 W/m.K) de ancho W = 0,05 m, que está a una temperatura inicial
de 25°C. Considere condiciones en las que la unidad de almacenamiento se carga con el paso de
un gas caliente a través de las rejillas,suponiendo que la temperatura del gas y el coeficiente de
convección tienen valores constantes de T∞ = 600°C y h = 100 W/m2.K a lo largo del canal.
¿Cuánto tiempo tomará alcanzar 75% del máximo almacenamiento posible de energía? ¿Cuáles
son las temperaturas máxima y mínima de la mampostería en este tiempo?
Solución
Se conoce: Condiciones de operación de una unidad de almacenamiento de energía queconsiste
de capas alternadas de mampostería y rejillas para el flujo de gas.
Encontrar: (a) Tiempo que tarda la unidad en alcanzar 75% del máximo almacenamiento posible
de energía, cuando se carga con el paso de un gas caliente. (b) Temperatura máxima y mínima de
la mampostería en ese tiempo.
Esquema:
T , h
8
-L +L
T(x,0)=Ti
T , h
8
x*=
x
L
2L = W = 0,05 m
T = 25°C
T = 600°C
h =...