Problemarios

FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS

PROBLEMARIO FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS
1.0 EXPONENTES Y RADICALES
Simplifica las siguientes expresiones aplicando la ley de los exponentes.
1] 2] 3] 4]

Racionaliza las siguientes expresiones:
3 1+ 2] 2 2 3 3 5 5 5 5 sol  sol  sol  2 10  7 3 17  3 35 2 19  7 10 3 sol 3 sol 3 7 7
3 3 2 sol  16 sol 

1]

sol



4

2  5

5 2 4  2  2 

sol

2 

3

3]

x

1

y

2

 x
3 2 2

2

y
2

2



3

sol
1

   

x

3

x

3

y

1

 x  2
1 1 2

y x

4]
sol x y 32 x y 2b a sol  1 x y
3 2 4 3 4 3

7  2 7 

2x 2 x x x
a a
3

1

y

3

1

2

y b

sol
3

5] 2

2  3 5 2  19 5 2  4 3 7 2 5

a

3

b

 2a

1



12

sol

6]



95

2  76 2

3

1

y y

2

5]


3

3

3

2



2

7] 4 2
2 2

2  6 3  3 3  3
2  6 2  3



9

6  21 5

6]

x
4 2 2 1 1

1

y z
3

2

 

3

y

z

3

2

sol



x y z
12

5

3

8]

sol



6

21  29 17

7]

1  3  b  b  6b
2 2

sol

  

1 a

1  3a1  ab 1  ab 3 a  2
9

9]

5 4

14  9 5 3  3 10

6

8]

a a

sol

10]

9

3  3 6  6 5

2

9]

3a

1

1  4a

sol
5

1 1]
2

3

10] 1 1]



3

5 2

x
2

y
3

3


4

6

5 1 2  3

sol



2

5  2 4

sol
4

  

x

5

y

12]
y
2

x
x
3

y

 x

1



1 8

sol

xy
7

3 1 2  2 a  a  3 3 a 1 a 1 2 2 a  b a  b 1 x 1 x
2

sol



3  5 2

5 3

12]

y
5

3

sol
4 5

y
4

4

1 3]

sol



5 2

6

x y
5

x
6

3 3

14]
4 3

sol



1 3]

x
1

4

y
3

sol
2



x
2

x

2

y
2

y
4

15]

x  2  x  2  a  b  a  b  1 x 1 x
2

sol



14]

1 6 x
x
3

3

y
2

3

1 2

3 4

4x y
5



sol



4 x
2

16]

sol



15]

y

4

 2
4

1

3

x

1

y

3



2

sol



1 64 x y
5 2

17]

  3

sol
2



2

16]

3

2

xy
2



2

3x

y

2



3

sol



y

2

18]
8

3x

2 

3  3  5

sol 5 sol 5 2 2 sol



19]

2  6  6 

3  3  3 

20]



Lic. Albero Rodríguez M.

Página 1

FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS
16]

1.1 OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Realiza las siguientes operaciones simplificando el resultado a su mínima expresión
 1 2 z   y  2 3   2 3 3 2  y zx   x y z  y  z    5 x zy     3 2  2    
2

4x 2x 2x
3x

4

 3 x  3   2 x  6 x  5  so l. 
2 4

17]18]

2

 3 x  1  3y
2

2

2x 
1 1

-2

s o l.  s o l. 

4

2x

y

2


2 -1

19]
1]

2 1 1  2 y   2 x y       4

so l.  s o l.  so l. 

20] 2 1] 22]

2x
x

 3y
2

2

2x
2

1

y

2



2

so l.

 5 zx y 
2 3

1 6

y 
2

1 2

z

 3
4

x
3

 2

2]

3 2 2   5  2 3 2  2  2 a b  a  2c    c  a b    a  3a b  2 3   5   2   7 2 ba  a 
2

x

 3 x y  2 x y    y  xy  so l. 
2 2

23] 24]

3x a x
x 2

2

y  5a x
5 2 m 1

4

  3x y 
2 2

so l.  so l.  so l.  so l. 

so l.

7 5

c

2

 2a

  2a 
2

3]

3 y

x 1

 5y

x2

 y   4 y

x2

 1 x 1 3 x  2   y  y  y 2  2 

25] 26] 27]

 20  x    x  5
2

6x 5x

 xy  2 y
2

   y  2x
2

so l.
4]

1 2 1 2   3 2    3  2 2 2 x  c c z  x y z  c 5x y  2 2    2   2 

 15 x
5

 8 y  2 2 xy    2 y  3 x  so l. 
2

28] 29]

 1 2 x  5 x    x  2 x  5  so l.   1 so l. 

so l.
5]

x  x

3 3 3  5 2   2   2 2 3 2 x ...