problemas aritmeticos

Numeros reales:
Los números reales se expresan con fracciones decimales que tienen una secuencia infinita de dígitos a la derecha de la coma decimal, como por ejemplo 324,8232. Frecuentemente también se subrepresentan con tres puntos consecutivos al final (324,823211247…), lo que significaría que aún faltan más dígitos decimales, pero que se consideran sin importancia.Un número real puede serun número racional o un número irracional. Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, tal como 3/4, -21/3, 5, 0, 1/2, mientras que los irracionales son todos los demás. Los números racionales también pueden describirse como aquellos cuya representación decimal es eventualmente periódica, mientras que los irracionales tienen una expansióndecimal aperiódica:
Ejemplos
1/4 = 0,250000... Es un número racional puesto que es periódico a partir del tercer número decimal.
5/7 = 0,7142857142857142857.... Es racional y tiene un período de longitud 6 (repite 714285).


Reprecentacion de los numeros reales con una recta numerica:
La recta numérica es un gráfico unidimensional de una línea en la que los números enteros son mostradoscomo puntos especialmente marcados que están separados uniformemente. Frecuentemente es usada como ayuda para enseñar la adición y la sustracción simples, implicando especialmente números negativos.


Podemos representar los números enteros como puntos de una recta de la manera siguiente,


Operacion aritmetica con numeros reales:

Propiedades de la suma
La suma de números reales,también llamada adición, es una
operación que se efectúa entre dos números, pero se pueden
considerar también más de dos sumandos. Siempre que se
tengan dos números reales, se pueden sumar entre sí. La
suma tiene las siguientes propiedades:
• Conmutatividad. La expresión usual de esta propiedad
es: "el orden de los sumandos no altera la suma". Si a y b son
dos números reales, laconmutatividad se puede expresar así:
a + b = b + a
Ejemplos:
• 3.25 + 1.04 = 4.29, y también 1.04 + 3.25 = 4.29
• 15.87 + (–2.35) = 13.52, y también –2.35 + 15.87 = 13.52
• + = = , y también + = =
• Asociatividad. Si se tienen más de dos sumandos, da igual
cuál de las sumas se efectúe primero. Si a, b y c son tres números
reales, la asociatividad dice que:
a + (b + c) = (a + b)+ c
Ejemplos:
• 0.021 + (0.014 + 0.033) = 0.021 + 0.047 = 0.068,
y también (0.021 + 0.014) + 0.033 = 0.035 + 0.033 = 0.068
• –186.3 + (–223.6 + 202.1) = –186.3 + (–21.5) = –207.8,
y también [–186.3 + (–223.6)] + 202.1 = –409.9 + 202.1 =–207.8
• +( + )= +( )= + = = ,
y también ( + )+ =( )+ = + = =
Como da igual en qué orden se efectúen las sumas, lo usual
es prescindir de losparéntesis, y marcar sólo a + b + c. En
nuestros ejemplos, tenemos entonces 0.021 + 0.014 + 0.033,
o bien –186.3 + (–223.6) + 202.1, o bien + + .
Las propiedades de la conmutatividad y la asociatividad son
utilizadas cuando en una suma "acomodamos" los sumandos para
facilitar el proceso. Por ejemplo, cuando compramos pan de dulce
en una panadería, la dependienta va sumando los preciosde las
distintas piezas de tal modo que los resultados intermedios sean
"cómodos". Digamos que las piezas que tenemos en la charola
cuestan $1.50, $0.70, $0.80, $1.30, $0.50 y $1.20.
3Una manera en que se puede efectuar la suma mentalmente
es esta:-


1.50 + 0.70 + 0.80 + 1.30 + 0.50 + 1.20
2 + 2 + 2 = 6
Veamos otras propiedades de la suma:
• Elemento neutro. El númeroreal 0 sumado a cualquier
número lo deja sin cambiar: si a es un número real, entonces
a + 0 = a
Ejemplos:
• 8763.218 + 0 = 8763.218
• 0 + (–56.41) = –56.51
• + 0 =
• Elemento inverso. Todo número real tiene un inverso
aditivo, lo que quiere decir que si se suman el número y su
inverso, el resultado es 0: si a es un número real, entonces
a + (–a) = 0
Ejemplos:
• El...