Problemas con ecuaciones lineales

Julián Moreno Mestre www.juliweb.es tlf. 629381836

Problemas de números: 1º La diferencia entre los cuadrados de dos números consecutivos es 17. ¿Cuáles son dichos números?.
Sol: 8 y 9

2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º

Dos números suman 22 y la diferencia de sus cuadrados es 44. Halla estos números. Sol: 10, 12 Divide el número 65 en dos pares, tales que la diferencia de cuadrados sea 325. Sol:30, 35 Halla tres números naturales consecutivos sabiendo que la suma de la mitad del primero más los 2/3 del segundo dan como resultado el tercero. Sol: 8, 9, 10 La suma de dos números es 16 y su diferencia 4. Háyalos. Sol: 10, 6 La diferencia de dos números es 1/6. El triple del mayor menos el duplo del menor es 1. Halla dichos números. Sol: 2/3 y ½. Dos números suman 38. Si el primero ledividimos entre 3 y el segundo entre 4, los cocientes se diferencian en 1. Halla el valor de dichos números. Sol: 6, 5 Halla dos números sabiendo que su suma es 15 y la diferencia de sus cuadrados 15. Sol: 7, 8 Divide 180 en dos partes de modo que la dividir la mayor sea el doble de la menor. Sol: 120, 60

10º Reparte 140 euros entre tres personas, de manera que la primera reciba 10 más que la segunda,y ésta
reciba 20 pesetas más que la tercera. Sol: 60, 50, 30

11º Divide 33 en dos sumandos de tal forma que al sumar 2/5 del primero y 1/3 del segundo dé 16.
Sol: 15, 18

12º ¿Qué número multiplicado por 4 y sumando luego 5 al producto da 29?. Sol: 6 13º Descompón el número 940 en tres sumandos inversamente proporcionales a los números 3, 4 y 5.
Sol: 400, 300, 240

14º ¿Cuál es elnúmero cuyos 5/3 y 7/6 difieren en 150?. Sol: 300 15º Obtener tres números consecutivos, tales que 3 veces el último más 2 veces el primero exceda en 5 al
triple del segundo. Sol: 12, 13, 14

16º La suma de dos números enteros positivos es 36. El producto del primero, aumentado en 3, por el
segundo aumentado en 2, es 408. ¿Cuáles son dichos números?. Sol: (21,15), (14,22)

17º Halla dos númerosconsecutivos cuyo producto es 240. Sol: 15, 16 18º La suma de un número y su cuadrado es 30. Háyalo. Sol: 5 19º ¿Qué número aumentado en 3 unidades su raíz cuadrada da 12? Sol: 81 20º Halla dos números cuya suma es 23 y su producto 130. Sol: 10, 13 22º Halla dos números cuya suma es 15 y la de sus cuadrados 117. Sol: 6, 9 23º Halla dos números positivos cuya diferencia sea 3 y la suma de suscuadrados 929. Sol: 20, 23 24º Una fracción es equivalente a 5/6; si sumamos 4 a sus dos términos, resulta una fracción equivalente a
7/8. Hallar la fracción. Sol: 10/12

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25º La suma de los cuadrados de dos números positivos es 56. Hallar dichos números, sabiendo además
que el mayor excede al menor en 2. Sol: 15, 13

26º En una fracción eldenominador tiene 3 unidades más que el numerador. Si se suman 2 unidades al
numerador, el valor de la fracción será igual a 3/2. ¿Cuál es esta fracción?. Sol: 13/10

27º Hallar dos números sabiendo que la suma de los mismos es 9 y el producto de sus cuadrados es 400.
Sol: 4 y 5

28º Si a un número se le resta 40 y la diferencia se multiplica por 4, el resultado es el mismo que si alnúmero se le resta 20 y la diferencia se multiplica por 3. Hallar el número. Sol: 100

29º Si se añade 49 al cuadrado de cierto número, la suma es igual al cuadrado de 11. ¿Cuál es el número?.
Sol: 9

30º Un número se multiplica por 3. El resultado se divide por 2 y luego se le resta 5. Este nuevo resultado
se multiplica por 10, obteniéndose así 40. ¿Cuál es el número?. Sol: 6

31º ¿Qué númeroaumentado en 12 da 53?. Sol: 41 32º Dos números suman 52 y sus cuadrados 1.354. Hallarlos. Sol: 25, 27 33º Hallar dos números naturales cuya diferencia es 8 y cuyo producto es 105. Sol: 7, 15 34º Hallar tres números impares consecutivos tales que la suma de los dos últimos sea 72. Sol: 33, 35, 37 35º Descomponer el número 10 en dos números cuyo producto sea 24. Sol: 4, 6 36º Hallar un número de...