Problemas con ecuaciones lineales

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Julián Moreno Mestre www.juliweb.es tlf. 629381836

Problemas de números: 1º La diferencia entre los cuadrados de dos números consecutivos es 17. ¿Cuáles son dichos números?.
Sol: 8 y 9

2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º

Dos números suman 22 y la diferencia de sus cuadrados es 44. Halla estos números. Sol: 10, 12 Divide el número 65 en dos pares, tales que la diferencia de cuadrados sea 325. Sol:30, 35 Halla tres números naturales consecutivos sabiendo que la suma de la mitad del primero más los 2/3 del segundo dan como resultado el tercero. Sol: 8, 9, 10 La suma de dos números es 16 y su diferencia 4. Háyalos. Sol: 10, 6 La diferencia de dos números es 1/6. El triple del mayor menos el duplo del menor es 1. Halla dichos números. Sol: 2/3 y ½. Dos números suman 38. Si el primero ledividimos entre 3 y el segundo entre 4, los cocientes se diferencian en 1. Halla el valor de dichos números. Sol: 6, 5 Halla dos números sabiendo que su suma es 15 y la diferencia de sus cuadrados 15. Sol: 7, 8 Divide 180 en dos partes de modo que la dividir la mayor sea el doble de la menor. Sol: 120, 60

10º Reparte 140 euros entre tres personas, de manera que la primera reciba 10 más que la segunda,y ésta
reciba 20 pesetas más que la tercera. Sol: 60, 50, 30

11º Divide 33 en dos sumandos de tal forma que al sumar 2/5 del primero y 1/3 del segundo dé 16.
Sol: 15, 18

12º ¿Qué número multiplicado por 4 y sumando luego 5 al producto da 29?. Sol: 6 13º Descompón el número 940 en tres sumandos inversamente proporcionales a los números 3, 4 y 5.
Sol: 400, 300, 240

14º ¿Cuál es elnúmero cuyos 5/3 y 7/6 difieren en 150?. Sol: 300 15º Obtener tres números consecutivos, tales que 3 veces el último más 2 veces el primero exceda en 5 al
triple del segundo. Sol: 12, 13, 14

16º La suma de dos números enteros positivos es 36. El producto del primero, aumentado en 3, por el
segundo aumentado en 2, es 408. ¿Cuáles son dichos números?. Sol: (21,15), (14,22)

17º Halla dos númerosconsecutivos cuyo producto es 240. Sol: 15, 16 18º La suma de un número y su cuadrado es 30. Háyalo. Sol: 5 19º ¿Qué número aumentado en 3 unidades su raíz cuadrada da 12? Sol: 81 20º Halla dos números cuya suma es 23 y su producto 130. Sol: 10, 13 22º Halla dos números cuya suma es 15 y la de sus cuadrados 117. Sol: 6, 9 23º Halla dos números positivos cuya diferencia sea 3 y la suma de suscuadrados 929. Sol: 20, 23 24º Una fracción es equivalente a 5/6; si sumamos 4 a sus dos términos, resulta una fracción equivalente a
7/8. Hallar la fracción. Sol: 10/12

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Julián Moreno Mestre www.juliweb.es tlf. 629381836

25º La suma de los cuadrados de dos números positivos es 56. Hallar dichos números, sabiendo además
que el mayor excede al menor en 2. Sol: 15, 13

26º En una fracción eldenominador tiene 3 unidades más que el numerador. Si se suman 2 unidades al
numerador, el valor de la fracción será igual a 3/2. ¿Cuál es esta fracción?. Sol: 13/10

27º Hallar dos números sabiendo que la suma de los mismos es 9 y el producto de sus cuadrados es 400.
Sol: 4 y 5

28º Si a un número se le resta 40 y la diferencia se multiplica por 4, el resultado es el mismo que si alnúmero se le resta 20 y la diferencia se multiplica por 3. Hallar el número. Sol: 100

29º Si se añade 49 al cuadrado de cierto número, la suma es igual al cuadrado de 11. ¿Cuál es el número?.
Sol: 9

30º Un número se multiplica por 3. El resultado se divide por 2 y luego se le resta 5. Este nuevo resultado
se multiplica por 10, obteniéndose así 40. ¿Cuál es el número?. Sol: 6

31º ¿Qué númeroaumentado en 12 da 53?. Sol: 41 32º Dos números suman 52 y sus cuadrados 1.354. Hallarlos. Sol: 25, 27 33º Hallar dos números naturales cuya diferencia es 8 y cuyo producto es 105. Sol: 7, 15 34º Hallar tres números impares consecutivos tales que la suma de los dos últimos sea 72. Sol: 33, 35, 37 35º Descomponer el número 10 en dos números cuyo producto sea 24. Sol: 4, 6 36º Hallar un número de...
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