Problemas De Álgebra Booleana

PROBLEMAS DE ÁLGEBRA BOOLEANA
Nombre: Torres Briceño IVÁN cod.:20110282E
Curso: MB165 ´´B``
Problema 1(FIIS-3°PC-2007-I):
Un grupo de cinco amigos, Pedro, Ana, Juan, Martha y Luis, van ala Playa el Silencio. Para que siempre haya alguien vigilando las toallas, deciden las chicas que Luis solos e bañaría cuando:
las dos estén el agua y uno de los chicos no lo este.
Pedro o algunade las chicas estén en el agua, pero Juan no.
Problema 2(FIIS-3° PC-2008-III):
Simplificar:
F(A,B,C,D)=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD
F(A,B,C,D)=ABC+BCD+ABCD+ABCF(A,B,C,D)=∑(0,1,4,5,6,8,9,10,12,13,14)
Problema 3(FIIS-3°PC-2007-I):
b) Demostrar la veracidad o falsedad de las siguientes relaciones:
a+(b⨁c)=(a+b)⨁(a+c)
a⨁cb=(a+b)((ab) ̅)
a⨁(b⨁c)=(a⨁b)⨁c

Problema 4(FIIS-3°PC-2009-I):Estudia si es cierto o no:
((a+c) ̅ )+bc=1 ↔ a ̅b ̅+a ̅b ̅c ̅=0
ab ̅+ac+c ̅d+a ̅cd ̅=0→ab ̅cd ̅+ac ̅b+bc ̅d ̅=1

Problema 5(FIIS-3°PC-2008-III):
Juan y María Pérez tienen dos hijos, José ySusana. Cuando salen a comer, van a un restaurante que solo sirve de hamburguesas o a uno que solo sirve pollo. Antes de salir, la familia vota para elegir el restaurante, gana la mayoría, excepto cuandolos papás están están de acuerdo, en cuyo caso ellos ganan. Cualquier otro empate implica ir al restaurante de pollo. Diseñar una unción lógica que seleccione en forma automática el restauranteelegido cuando vota toda la familia.

Problema 6(FIIS-3°PC-2007-I):
Un edificio debe estar protegido por un sistema de alarma contra incendios que tenga cinco detectores de humo, una alarma y unmarcador telefónico que llame a los bomberos si los detectores detectan humo; los detectores tienen salidas bajas activas H1, H2, H3, H4 y H5 siempre que detectan partículas de humo, la alarma se activa conun nivel bajo, de manera similar, el marcador telefónico inicia una llamada cuando su señal de entrada sea baja. Realizar el circuito lógico empleando la menor cantidad de puertas lógicas NAND de...