Problemas de bombas centrifugas

PROBLEMAS DE BOMBAS CENTRÍFUGAS

Pedro Fernández Díez
http://libros.redsauce.net/

1.- Una bomba centrífuga tiene un rodete de dimensiones: r1 = 75 mm; r2 = 200 mm ; β1 = 50º ; β2 = 40º La anchura del rodete a la entrada es, b1 = 40 mm y a la salida, b2 = 20 mm Se puede suponer que funciona en condiciones de rendimiento máximo Rendimiento manométrico, 0,78 Determinar, para un caudal q = 0,1m3/seg lo siguiente: a) Los triángulos de velocidades; número de r.p.m. a que girará la bomba b) La altura total que se alcanzará a chorro libre c) El par motor y potencia comunicada al líquido d1) Las pérdidas internas y elevación de la presión al pasar el agua por el rodete, en el supuesto de que las pérdidas en el mismo son nulas d2) Las pérdidas internas y elevación de la presión al pasar elagua por el rodete, en el supuesto de que las pérdidas en el mismo son un 40% de las totales ; rendimiento de la voluta e) Curva característica ____________________________________________________________

___________________________ RESOLUCIÓN a) Triángulos de velocidades Entrada: Como: c1 ⊥ u1 , por ser c1 = c1m, el agua penetra ⊥ a u1 ; α1 = 90º q 0,1 m3/seg c1 = c1m = = = 5,305 m/seg 2 π r1b1 2 π x 0,075 m x 40.10-3 m
w 1 sen β1 c1 = = tg β1 u1 w 1 cos β 1 5,305 = 4,45 m/seg tg 50 tg β1 30 u1 30 x 4,45 N º de revoluciones por minuto: n = = = 566,6 π r1 π x 0,075 ⇒ u1 = c1 =

;

w1 =

5,305 c1m = = 6,925 m/seg sen 50º sen β1

Salida: c2m =

q 0,1 = = 3,978 m/seg x 0,2 x 0,02 2 π r2 b2 2π c 2m 3,978 w2= = = 6,189 m/seg sen 40 sen β 2 c 2 n = u 2 - w 2 cos β 2 = = 11,87 -6,189 cos 40= 7,12 m seg r2 200 u2 = u1 = 4,45 = 11,87 m/seg r1 75
c2 + c2 n = 2m 2 3,97 82 + 7,122 = 8,156 m/seg

c2 =

tg α2 =

3,978 c2m = = 0,5587 c2 n 7,12

⇒

α2 = 29,19º

b) Altura total que se alcanzará a chorro libre: Ht(máx) ⇒ que no hay tubería de impulsión 11,87 x 7,12 u c Ht(máx) = 2 2 n = = 8,624 m g g c) Par motor: C =
γq 1000 kg/m 3 x 0,1 m 3 /seg m r2 c 2n = x 0,2 mx 7,12 = 14,53 mkg g g seg 4,45 u = 862,11 Kgm/seg = 11,5 CV Potencia comunicada a la bomba: N = C w = 14,53 r 1 = 14,53 (m.Kg) 1 0,075 Potencia comunicada por la bomba al líquido (en el supuesto de ηvol = 1): Nh = γ q1 Ht = 1000 Kg/m3 x 0,1 m3 /seg x 8,624 m = 862,4 Kgm/seg = 11,5 CV Hm = H t (1 - η man ) = 8,624 x (1 - 0,78) = 1,897 Ht Elevación de la presión al pasar el agua por el rodete, silas pérdidas en el mismo son nulas c2 c2 pS pE S E Hm= ( + + zS ) - ( + + z E ) = H t - Δi = H t η man = 8,624 x 0,78 = 6,727 m 2 g γ 2 g γ 2 c2 c1 p2 p1 8,156 2 p2 5,305 2 p1 2 Ht= ( + + r2 ) - ( + + r1 ) + h r = ( + + 0,2) - ( + + 0,075) + 0 = 8,624 m 2g γ 2 g γ 2g γ 2g γ p 2 - p1 = 6,54 m γ

d1) Pérdidas internas: Δi = H t - H m = η man =

BC.-120

En el supuesto de considerar que lasvelocidades cS y cE sean iguales, así como zS y zE, la altura de presión total creada en la bomba es: p S- pE p -p = H man = 2 1 + Altura de presión creada en la voluta γ γ
La altura de presión creada en la voluta es = H man p2 - p1 = 6,727 - 6,54 = 0,187 m γ

d2) Elevación de la presión al pasar el agua por el rodete, si las pérdidas en el mismo son un 40% de las totales y rendimiento de lavoluta 2 2 p2 p1 8,156 5,305 ( + + 0,2) - ( + + 0,075) = H t - h r = H t - 0,4 Δi = 8,624 - (0,4 x 1,897) = 7,865 m 2g γ 2g γ p 2 - p1 p 2 - p1 Kg + ( 3,594 - 1,511) = 7,865 m ⇒ = 5,782 m.c.a . ; Δp rodete = 0,5782 γ γ cm 2 En el supuesto de considerar que las velocidades cS y cE sean iguales, así como zS y zE, se tiene: p -p Altura de presión creada en la voluta = H man - 2 1 = 6,727 - 5,782 = 0,945 mγ
Altura dinámica creada en el rodete = c 2 - c2 8,156 2 - 5,305 2 2 1 = = 1,958 m 2g 2g

H p voluta H p voluta 0,945 Rendimiento de la voluta = H = 2 2 = 1,958 = 0,483 d rodet e c 2 - c1 2g f) Curva característica: H m = A - B q - C q 2 = u2 11,872 A= 2 = = 14, 42 g 9,8 u cotg β 2 u 2 cotg β 2 11,87 x cotg 40 = B= 2 = = = 57,43 = 14,42 - 57,43 q - 189,7 q 2 k2 g Ω2 k 2 g 2 π r2 b 2 9,8 x 2...