Problemas De Caldulo

COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE CHIHUAHUA PLANTEL No. 1 “LIC. OSCAR ORNELAS K.” CALCULO DIFERENCIAL INSTRUCCIONES. Resuelve cada uno de los siguientes problemas según se indique. Cada uno de losproblemas deberán ir resueltos en hojas de maquina tamaño carta de color blanco, escritas por un solo lado. El procedimiento deberá escribirse con lápiz y, el resultado encerrado en un recuadro conpluma de color azul. Recuerda tener limpieza y orden al realizar el trabajo. El trabajo deberá entregarse en su respectiva carpeta, el día 2 de octubre de 2012. TEMAS. Unidad II. La derivada como razónde cambio. I. Hallar la derivada por incrementos de cada una de las siguientes funciones: a) y  x 5  3x 2  x  1 b) y  f) y  1  x  x 2 g) y  h) y 
3 2

2
2

4 x x2 c) y  1 x
4

2x 3
3

x

d) y  3x  3x  4 x  5x  2 e)

1 x i) y  3  4  x
j) f x  

f x   x  3

5

2x  3 4x  1

II. Resuelve cada uno de los siguientes problemas, utilizando laderivada por incrementos. 1) Dada la función f x   4 x  x 2 y el punto 3,3 , encuentra: a) La pendiente de la recta tangente y su valor. b) La ecuación de la recta tangente. c) La grafica de larecta tangente (en rojo). Utilizar una hoja cuadriculada d) La grafica de la función (en azul). 2) Un negocio esta prosperando de tal modo que su beneficio total (acumulado) después de t años es de U 10t 3  t 2  1 ,calcular: a) ¿Cuánto producirá ese negocio durante el tercer año (esto es, entre t=2 y t=3)? b) ¿Cuál es su tasa promedio de utilidad (utilidad promedio marginal) durante el terceraño (esto es, entre t=2 y t=3)? c) ¿Cuál es la tasa instantánea de utilidad (utilidad marginal) para t=2? 3) Un objeto viaja a través de una línea de modo que su posición s es s  después de t segundos.a) ¿Cuál es la distancia que recorrió en el intervalo 2  t  3 ? b) ¿Cuál es su velocidad media en el intervalo 2  t  2.001 ? c) Encuentra la velocidad instantánea para t=2

2t 2  2 metros...