Problemas de conjuntos

PROBLEMAS CONJUNTOS


1. Escribir en notación conjuntista:

(1) R es un superconjunto de T.
(2) x es un elemento de Y.
(3) M no es un subconjunto de S.
(4) El conjunto potencia de W.
(5) zno pertenece a A.


2. Escribir en forma tabular.

(1) P = {X | X2 – X – 2 = 0}.
(2) Q = {X | X es una letra de la palabra “calcular”}.
(3) R = {X | X2=9, x–3=5}.
(4) S = {X | X es unavocal}.
(5) T = {X | X es una cifra del número 2324}.


3. Si B = {0, 1, 2}, hallar todos los subconjuntos de B, es decir, el conjunto potencia de B.



4. ¿Cuáles de los siguientes conjuntosson finitos o infinitos:
(1). El conjunto de rectas paralelas al eje x.
(2). El conjunto de letras del alfabeto.
(3). El conjunto de números que son múltiplos de 5.
(4). El conjunto deanimales que viven en la tierra.
(5). El conjunto de círculos que pasan por el origen (0,0).


5. Sea el conjunto universal y sea , y .

Encontrar la solución a las siguientesoperaciones. Para cada una escribir: los elementos de la solución y el diagrama de Venn que le corresponde:




6. En los diagramas de Venn que siguen, rayar el áreaque se indica en cada inciso:
Es decir, cada operación será resuelta 2 veces, primero sobre el diagrama (a) y después sobre el diagrama (b).






7. Dado U={x│x ε N, 1LOGICA PROPOSICIONAL

1. Proposiciones formule verbalmente las expresiones simbólicas. Observe el ejemplo.
p= 5 es número par.
q= 10 divide a 100
r= 1 es entero positivo

p v q = “5 es númeropar o 10 divide a 100”
p ^ q =
p ^ q ^ r =
~ p ^ (q v r ) =
~ (~p) =
p ↔ q =
p → ~q =
p → (q ^ r) =
~ (p v q) =
(~p ↔ ~q) v r =


2.- Evaluar cada proposición compuesta según lossiguientes valores de verdad:

p = Falso, q = verdadero y r = Falso

( ) p v q
( ) ~p v ~q
( ) ~p v p
( ) p v ~(q ^ r)
( ) ~(p v q) ^ ( ~p...