Problemas de disolucion

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RESUMEN

Existen variada gama de aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden a los procesos químico. Entre las aplicaciones más comunes se tiene los problemas de mezclas, es decir, los problemas que genéricamente se conocen como problemas de salmuera y los relativos a las reacciones químicas, o sea, problemas derivos de la aplicación de la ley masa-reacción

Como una primeraaplicación de las ecuaciones lineales de primer orden, se considera el tema de disoluciones; un tanque que contiene una solución, una mezcla de un soluto y un solvente, tal como sal disuelta en agua, con un flujo tanto de entrada como de salida, el problema a resolver con éste tipo de trabajos, es calcular la cantidad de soluto que está en el tanque en un instante dado.

ABSTRACT

There are awide range of applications of differential equations of first order chemical processes. Among the most common applications have blending problems, problems is generically known as brine and problems relating to chemical reactions, that is, problems of law enforcement-reaction mass.

As a first application of linear equations of first order, considering the subject of solutions, a tank containing asolution, a mixture of a solute and a solvent, such as salt dissolved in water, flow into and from output, the problem to solve with this type of work is to calculate the amount of solute that is in the tank at a given instant.

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo trata de mostrar de manera general uno de los temas previstos para la asignatura de Ecuaciones Diferenciales, con el fin de que quede undocumento que pueda ayudar mediante ejemplos a la resolución de problemas sobre la aplicación de las Ecuaciones Diferenciales de primer orden.

Existen muchas aplicaciones de las ecuaciones diferenciales, como lo son las aplicaciones a la física, a las disoluciones, a la geometría analítica, crecimiento y descomposición, vaciado de tanques, etc. Aunque en éste trabajo sólo se trata el tema dedisoluciones (mezclas y fluidos), se pensó en tener una buena documentación, para facilitar que otros compañeros tengan un material de apoyo al momento del estudio del tema antes mencionado.

OBJETIVOS

* Mostrar algunos ejemplos de la utilización de las ecuaciones diferenciales, para la solución de problemas comunes asociados con los procesos químicos que se presentan a diario.

*Adquirir un conocimiento básico sobre los diferentes procesos que se pueden resolver mediante las ecuaciones diferenciales de primer orden.

* Hacer que el documento que aquí se presenta sea de fácil entendimiento y gran ayuda para nuestros compañeros como material de apoyo.

* Entender que todos los aportes que nos hacen los temas que hemos visto en la asignatura de EcuacionesDiferenciales, son aplicables a la vida cotidiana, como se puede observar en el tema de Disoluciones.

DISOLUCIÓN

Una solución es una mezcla de un soluto (que puede ser liquido, solido o gaseoso), en un solvente que puede ser liquido o gaseoso.

Tipos de mezclas o soluciones:

i) Soluciones liquidas cuando disolvemos un sólido o un líquido en un líquido.
ii) Soluciones gaseosas cuando se disuelve ungas en un gas.

ECUACIONES DE CONTINUIDAD:

Tasa de acumulación = Tasa de entrada -Tasa de salida.

CASO 1.

Una Salmuera (solución de sal en agua), entra en un tanque a una velocidad v1 galones de salmuera/minuto y con una concentración de c1 libras de sal por galón de salmuera lib. salgal. salmuera.

Inicialmente el tanque tiene Q galones de salmuera con P libras de sal disueltas. La mezcla bienhomogenizada abandona el tanque a una velocidad de v2 galones de salmueramin

Encontrar una ecuación para determinar las libras de sal que hay en el tanque en cualquier instante t.

Sea x(t) las libras de sal en el instante t.

dxdt=tasa de acumulación tasa de entrada del soluto-tasa de salida del soluto


dxdt=v1 gal.sol.minc1lib.salgal.sol-v2gal.solminc2lib.salgal.sol=v1c1-v2xQ+v1-v2

y...
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