Problemas de empuje de tierras para suelos friccionantes

EMPUJE DE TIERRAS

23. EMPUJES EFECTIVOS CON
SOBRECARGA

Suelo friccionante

PROBLEMA
Un muro de contención de pared vertical lisa, retiene una masa de suelo con
superficie horizontal sincarga hasta una profundidad de 7m. Calcular el empuje
resultante activo y pasivo sobre el muro y especificar su línea de acción. El suelo
kg
tiene un 𝜙 = 26°, 𝛾 𝑚 = 1800 2 y el NAF queda muy debajode la base.
m

De igual manera, calcular ambos empujes con líneas de acción cuando se tiene una
ton
carga de 300 2 .
m

kg
𝛾 𝑚 = 1800 3
m
𝜙 = 26°
7m

CÁLCULO DE COEFICIENTES DEPRESIÓN
1 − sin 𝜙 1 − sin 26°
𝑘𝑎 =
=
= 0.3904
1 + sin 𝜙 1 + sin 26°

1 + sin 𝜙 1 − sin 26°
𝑘𝑝 =
=
= 2.561
1 − sin 𝜙 1 + sin 26°

𝜎 𝑣 = 7m

ton
ton
1.8 3 = 12.6 2
m
m

CÁLCULO DEPRESIONES RESULTANTES
1
1
2 =
𝑃𝑎 = 𝑘 𝑎 𝛾 𝑚 𝐻
0.3904
2
2

1
1
2 =
𝑃𝑝 = 𝑘 𝑝 𝛾 𝑚 𝐻
2.561
2
2

ton
1.8 3
m

ton
1.8 3
m

7m

7m

2

2

𝑡
= 17.2165
𝑚

𝑡
= 112.9401
𝑚EMPUJE RESULTANTE ACTIVO

7m

ton
𝑃 𝑎 = 17.216
m

2.33 m
𝜎ℎ𝑎 = 4.919

ton
m2

EMPUJE RESULTANTE PASIVO

7m

ton
𝑃 𝑝 = 112.9401
m

2.33 m
𝜎ℎ𝑎 = 32.2686

ton
m2

ton
𝑞 = 3002
m
kg
𝛾 𝑚 = 1800 3
m
𝜙 = 26°
7m

CÁLCULO DE PRESIONES RESULTANTES CON
SOBRECARGA
1
𝑃𝑎 = 𝑘 𝑎 𝛾 𝑚 𝐻2 + 𝑘 𝑎 𝑞 𝐻
2
1
𝑃𝑎 = 0.3904
2

ton
1.8 3
m

7m

2

+ 0.3904

ton
300 2
mt
7 m = 837.05
m

1
𝑃𝑝 = 𝑘 𝑝 𝛾 𝑚 𝐻2 + 𝑘 𝑝 𝑞 𝐻
2

1
𝑃 𝑝 = 2.561
2

ton
1.8 3
m

7m

2

+ 2.561

ton
300 2
m

t
7 m = 5491.04
m

CÁLCULO DE LÍNEA DE ACCIÓN
𝑃1 𝑧1 + 𝑃2𝑧2
ℎ=
𝑃𝑇

819.84 3.5 + 17.2(2.33)
ℎ=
= 3.476 m
837.05

EMPUJE RESULTANTE ACTIVO
𝑃 𝑎 = 837.05

ton
𝑃2 = 819.84
m

7m

3.47m

ton
m

ton
𝑃1 = 17.216
m

3.5 m

2.33 m = H/3ton
ton
𝑘 𝑎 𝑞 = 117.12 2 𝜎ℎ𝑎 = 4.919 2
m
m

EMPUJE RESULTANTE PASIVO
𝑃 𝑝 = 5491.04

ton
𝑃2 = 5378.1
m

7m

3.47m

ton
m

ton
𝑃1 = 112.94
m

3.5 m
ton
𝑘 𝑎 𝑞 = 768.3 2...