Problemas de fisica moderna

PROBLEMAS DE FÍSICA MODERNA CON SU SOLUCIÓN
Al incidir luz de longitud de onda l = 620 · 10-9 m sobre una fotocélula se emiten electrones con una energía máxima de 0,14 eV.
a) Calcula el trabajo de extracción y la frecuencia umbral de la fotocélula.
b) ¿Qué diferencia cabría esperar en los resultados del apartado a) si la longitud de onda
fuera el doble?
Datos: h = 6,6 · 10-34 J s; e= 1,6 · 10-19 C; c = 3 · 108 m s-1

a) La energía de la luz se reparte entre la función de trabajo del material y la energía cinética del electrón: Eluz =W + Ek
W= hcλ-Ek=6.6* 10-34*3*108620*10-9=1.59*10-19J
h= constante de Planck λ=frecuencia c= velocidad de la luz W= trabajo
b) La energía de la luz de longitud de onda doble es:
W= hc2λk=6.6*10-34*3*1082*620*10-9=1.59*10-19J
Se trata de un valor inferior al de la función de trabajo, y por tanto no se extraerá ningún electrón.

FORMULAS Y CONCEPTOS DE MECÁNICA CUÁNTICA.
* Mecánica Cuántica
- La Ecuación de Schrödinger corresponde a la versión cuántica del Hamiltoniano Clásico (función energía)
- La solución de la Ecuación de Schrödinger corresponde a una función que contiene "comprimida" toda lainformación del sistema. En esa función se encuentran las respuestas a cualquier pregunta posible. Sólo hay que saber cómo preguntar. Esto se hace con el operador cuántico correspondiente.
- La función de onda al cuadrado corresponde a la probabilidad de que el sistema interactúe con el observador (¿o "partícipe"?) por intermedio del canal de reacción correspondiente.
* Relatividad General
LaEcuación de Campo de Einstein (EFE) indica la inseparabilidad del par [Espacio-Tiempo] y [Energía-Materia] ( = escenario y actores):
 
Donde: 
 
Es decir:
"La materia le dice al espacio como curvarse y el espacio le dice a la materia como moverse"
O también: "Caminante no hay camino, se hace camino al andar"
- Para un universo estático (sin Big Bang) se requiere de una "gravedad repulsiva"para evitar el colapso del universo por atracción gravitatoria. Esto se consigue agregando una constante cosmológica "" a la Ecuación de Gravedad de Einstein:
 
Posteriormente Hubble demostró que el universo se encuentra en expansión (no es estático).
En palabras de Einstein:
"Postular una gravedad repulsiva fue el error más grande de mi vida"
- El tiempo y el espacio están fusionados, no sonindependientes. Las trayectorias en el espacio de fases ya están dibujadas en el continuo (y estático) Espacio-Tiempo.
 La Ecuación de Schrödinger para  arroja la autofunción 
- La Ecuación de Schrödinger dentro del pozo (V = 0) es:
 
- Solución:

II) Condiciones de Borde:
 
Por lo tanto:
 
- Observemos que la mínima energía de la partícula no puede ser cero, sino:

FORMULAS YRESOLUCIONES DE RELATIVIDAD.
1) Relatividad Especial
La masa de Clark Kent es de 90 Kg y su estatura es de 1.9 m. Sabiendo que Superman vuela horizontalmente a 0.9c
a) Encuentre la estatura de Superman según Luisa Lane (obviamente v(Luisa) --> 0 )
b) Encuentre la "masa relativista" de Superman según Luisa Lane
c) Si para Superman transcurren 10 s, ¿Cuánto tiempo ha transcurrido para Luisa?
d)Compare (c) con la situación de Clark Kent viajando horizontalmente en un avión comercial a 800 Km/h
-----------------------------------------
a) 
b) 
NOTA: La masa relativista sólo tiene sentido al vincularla con el momentum
c) 
Así que los intervalos temporales de Superman se dilatan <-----> Un segundo de Superman dura 2.3 s de Luisa
d) 
Luego:

La presión relativista en este caso sepuede calcular como:
P = - rvacío c2
Donde r vacío es la densidad de masa del vacío calculada a partir de la relación relativista
E = m c2
Pero en Relatividad General, la energía tiene "peso" y por tanto la presión. Así que la aceleración g (en la aproximación Newtoniana) vendrá dada por:
g = 4/3 p G (rmateria+rvacío+ 3 P/c2) R -2
El factor 3 puede ser entendido como el hecho de que...