Problemas De Fisica
Páginas: 5 (1192 palabras)
Publicado: 18 de febrero de 2013
Movimiento en dos y tres dimensiones
Desplazamiento velocidad y aceleración
En este tema se. utilízara el concepto de vector para ampliar los conceptos al movimiento en dos y tres dimensiones.
VECTORES DE POSICIÓN Y DESPLAZAMIENTO
El vector posición de una partícula es un vector trazado desde el origen de un sistema de coordenadas hasta la posición de la partícula.
Movimientoen dos dimensiones
En general el movimiento de los objetos verdaderos se realiza en el espacio real tridimensional.
El movimiento de una partícula que se realiza en un plano es un movimiento en dos dimensiones, si el movimiento se realiza en el espacio, se produce en tres dimensiones.
Ejemplos de un movimiento en dos dimensiones son el de un cuerpo que se lanza al aire, tal como unapelota, un disco girando, el salto de un canguro, el movimiento de planetas y satélites, etc.
El movimiento de los objetos que giran en una órbita cuya trayectoria es una circunferencia, se conoce como movimiento circunferencial.
El estudio del movimiento al caso de una partícula que se mueve con aceleración constante, es decir que su magnitud y dirección no cambian durante el movimiento. E1vector posición de una partícula que se mueve en el plano xy es una función del tiempo, se escribe como:
r (t) = x(t)iˆ + y(t) ˆj
Por definición, la velocidad de la partícula en movimiento en el plano xy es, el cambio de posición en el transcurso del tiempo y se puede determinar por:
V= dr / dt = dx / dt i + dy / dt j = vxi + vyj
Es décir :
V(t)= vx(t)i +vy(t)j
Donde vx y vy sonlas componentes de la velocidad en la dirección x e y. Si la aceleración es constante, sus componentes ax en la dirección x, y ay en la dirección y, también lo son. Aplicando las ecuaciones cinemáticas de la velocidad deducidas para el movimiento en una dimensión, independientemente en cada dirección x e y, para una partícula que en el instante inicial to se mueve con velocidad inicial vo= voxi+voyj se obtienen las componentes de la velocidad en función del tiempo: vx = vox +ax (t-t0) v0y +ay(t-t0).
Se refiere al movimiento de un objeto que ha sido lanzado horizontalmente o en forma inclinada. La trayectoria que describe, es un movimiento curvilíneo que resulta de la combinación de dos movimientos: una horizontal uniforme y otra vertical uniformemente variado.
Ejemplo: Unapelota lanzada, un dardo que ha sido disparada, etc.
El movimiento de proyectiles podemos estudiarlos en dos perspectivas:
Movimiento Horizontal y Movimiento Vertical.
Al lanzarse el objeto con una rapidez inicial vo formando un ángulo θ con la horizontal, la velocidad inicial tiene dos componentes:
Componente horizontal: vox = vocosθ
Componente Vertical: voy = vosenθ
MovimientoHorizontal
Cuando se lanza un objeto con cierta inclinación, este adquiere una velocidad inicial horizontal. Después de ser arrojado, no existe aceleración en la dirección horizontal y por lo mismo el proyectil se desplaza en la dirección horizontal con una velocidad constante (MRU). La posición del proyectil en la dirección horizontal en función del tiempo es: x = x0+ v0cosθt.Movimiento Vertical
Luego de lanzar el objeto, esta tiene una aceleración hacia abajo debido a la gravedad.
La posición del proyectil en la dirección vertical en función del tiempo es: y = yo+vosenθ t – gt2/2 Combinando estas dos ecuaciones para la posición horizontal y vertical, se encuentra que la trayectoria descrita corresponde a una parábola.
MOVIMIENTO CIRCULAR
Es el movimientoque recorre un móvil y cuya trayectoria corresponde a una
circunferencia.
Ejemplo: La trayectoria descrita por una piedra que gira atada al extremo de una
cuerda como el de la figura.
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.U.)
76
Es aquel movimiento que tiene la trayectoria circular y recorre longitudes iguales en tiempo. En el movimiento circular uniforme, la rapidez (magnitud de la...
Desplazamiento velocidad y aceleración
En este tema se. utilízara el concepto de vector para ampliar los conceptos al movimiento en dos y tres dimensiones.
VECTORES DE POSICIÓN Y DESPLAZAMIENTO
El vector posición de una partícula es un vector trazado desde el origen de un sistema de coordenadas hasta la posición de la partícula.
Movimientoen dos dimensiones
En general el movimiento de los objetos verdaderos se realiza en el espacio real tridimensional.
El movimiento de una partícula que se realiza en un plano es un movimiento en dos dimensiones, si el movimiento se realiza en el espacio, se produce en tres dimensiones.
Ejemplos de un movimiento en dos dimensiones son el de un cuerpo que se lanza al aire, tal como unapelota, un disco girando, el salto de un canguro, el movimiento de planetas y satélites, etc.
El movimiento de los objetos que giran en una órbita cuya trayectoria es una circunferencia, se conoce como movimiento circunferencial.
El estudio del movimiento al caso de una partícula que se mueve con aceleración constante, es decir que su magnitud y dirección no cambian durante el movimiento. E1vector posición de una partícula que se mueve en el plano xy es una función del tiempo, se escribe como:
r (t) = x(t)iˆ + y(t) ˆj
Por definición, la velocidad de la partícula en movimiento en el plano xy es, el cambio de posición en el transcurso del tiempo y se puede determinar por:
V= dr / dt = dx / dt i + dy / dt j = vxi + vyj
Es décir :
V(t)= vx(t)i +vy(t)j
Donde vx y vy sonlas componentes de la velocidad en la dirección x e y. Si la aceleración es constante, sus componentes ax en la dirección x, y ay en la dirección y, también lo son. Aplicando las ecuaciones cinemáticas de la velocidad deducidas para el movimiento en una dimensión, independientemente en cada dirección x e y, para una partícula que en el instante inicial to se mueve con velocidad inicial vo= voxi+voyj se obtienen las componentes de la velocidad en función del tiempo: vx = vox +ax (t-t0) v0y +ay(t-t0).
Se refiere al movimiento de un objeto que ha sido lanzado horizontalmente o en forma inclinada. La trayectoria que describe, es un movimiento curvilíneo que resulta de la combinación de dos movimientos: una horizontal uniforme y otra vertical uniformemente variado.
Ejemplo: Unapelota lanzada, un dardo que ha sido disparada, etc.
El movimiento de proyectiles podemos estudiarlos en dos perspectivas:
Movimiento Horizontal y Movimiento Vertical.
Al lanzarse el objeto con una rapidez inicial vo formando un ángulo θ con la horizontal, la velocidad inicial tiene dos componentes:
Componente horizontal: vox = vocosθ
Componente Vertical: voy = vosenθ
MovimientoHorizontal
Cuando se lanza un objeto con cierta inclinación, este adquiere una velocidad inicial horizontal. Después de ser arrojado, no existe aceleración en la dirección horizontal y por lo mismo el proyectil se desplaza en la dirección horizontal con una velocidad constante (MRU). La posición del proyectil en la dirección horizontal en función del tiempo es: x = x0+ v0cosθt.Movimiento Vertical
Luego de lanzar el objeto, esta tiene una aceleración hacia abajo debido a la gravedad.
La posición del proyectil en la dirección vertical en función del tiempo es: y = yo+vosenθ t – gt2/2 Combinando estas dos ecuaciones para la posición horizontal y vertical, se encuentra que la trayectoria descrita corresponde a una parábola.
MOVIMIENTO CIRCULAR
Es el movimientoque recorre un móvil y cuya trayectoria corresponde a una
circunferencia.
Ejemplo: La trayectoria descrita por una piedra que gira atada al extremo de una
cuerda como el de la figura.
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.U.)
76
Es aquel movimiento que tiene la trayectoria circular y recorre longitudes iguales en tiempo. En el movimiento circular uniforme, la rapidez (magnitud de la...
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