Problemas de magnetismo y electromagnetismo

FISICA III
MAGNETISMO Y ELECTROMAGNETISMO

INSTRUCCIONES: Resuelve correctamente los siguientes ejercicios, mostrando de manera clara y ordenada todos los cálculos realizados:
1. Una bobina de500 espiras tiene un núcleo de 20 cm de largo y un área de sección transversal de 15 x 10-4m2. Calcular la inductancia de la bobina en los siguientes casos:
* Cuando la bobina tiene un núcleo dehierro con una permeabilidad relativa de 1 x 104
* Si el núcleo de la bobina es el aire.

Datos:

N = 500
l = 20 x 10-2 mA = 15 x 10-4 m2
L = ?

μFe=1 x 104
Fórmulas:

μ=μr μ0
μ= μ0
L=μ N2Al

μ0=4 π x 10-7 Wb/Am

a) μ=1 x 104 4( 3.14 x 10-7 Wb/Am)
=12.56 x 10-3 Wb/Am

L=12.56 x10-3WbAm 5002(15 x 10-4 m2)20 x 10-2 m
=23.5 H

b)
L=4 π x 10-7WbAm5002( 15 x 10-4 m2)20 x 10-2 m=2.35 x 10-3mH
2. Un toroide cuya sección cuadrada transversal mide 5.25 cm en el lado ycuyo radio interno mide 16.2 cm, tiene 530 vueltas y transporta una corriente de 813 mA. Calcule el campo magnético dentro del toroide en:

a) Radio interno.
b) Radio externo.
c) A una distanciade 28 cm del centro.

Datos:

MO=4 π x 10-7
N=530 vueltas
I=813 x 10-3A
Fórmula:

B=Mo N I2 π R

a) Radio=16.2 cm= .162m
B=4 π x 10-7 530 (813 x 10-3A)2 (π) (0.162m)

B=5.16 x 10-4 Tb) Radio=.162m+ 0.0525m=0.2145m
B=4 π x 10-7 530 (813 x 10-3A)2 (π) (0.2145m)

B=4.0176 x 10-4 T

c) No posee, debido a que se encuentra fuera del toroide.

3. Un protón se desplaza a 23ºrespecto a un campo magnético de 2.63 mT de fuerza experimenta una fuerza magnética de 6.48 x 10-17N. Calcular:

a) La velocidad.
b) La energía cinética del protón.

Datos:
B=2.63 x 10-3 T
F=6.48x 10-17 N
q=1.6 x 10-19 C
θ=23°

Fórmulas:

F=q∙V∙B∙sen θ

E=12 m V2

a) V=Fq∙B∙sen θ

V=6.48 x 10-17 N1.6 x 10-19 C 2.63 x 10-3 T (sen 23)=394,115.0354 ms

b) m=1.67...