Problemas De Matemática

TRABAJO PRÁCTICO Nº1: Función Cuadrática
Gráficos.
Forma polinómica, canónica y factorizada.

EJERCICIOS (f cuad. Gráficos, raíces, eje de simetría, concavidad, posiciones relativas, ecuación polinómica, canónica, factorizada)

Indica la forma que están expresadas las siguientes funciones: (polinómica, canónica, factorizada)
[pic][pic]
[pic]
[pic]
Determina el vértice de las funciones del ejercicio anterior.
Halla el valor de b para que la parábola [pic] tenga como eje de simetría a la recta [pic]
Define la fórmula de la función que tiene como raíces: [pic]
Grafica las funciones:
a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]
e) [pic]
Determina la fórmula que corresponde al siguiente gráfico: y
a)[pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic] -2 4 x
Determina la correspondencia entre cada función y su gráfico
a) [pic] 1) 2) 3) 4)
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]
Sea la función: [pic]
a) Realiza el gráfico correspondiente y halla la expresión canónica y factorizada de la misma.(indica coordenadas del vértice, eje de simetría, intersecciones con el eje x, intersección conel eje y)

PARTE TEÓRICA: Puerto de Palos.Polimodal. Matemática 1.Activa.

|EJERCICIOS |PÁGINAS |
|De 40 1 a 41 1 |134 a 137 |
|De 42 1 a 42 2|140 y 141 |
|De 43 1 a 43 4 |142, 143, 144 y 145 |
TRABAJO PRÁCTICO Nº2: Máximos y mínimos.
Crecimiento y decrecimiento.
Desplazamiento vertical y horizontal

EJERCICIOS:

Consideraestas funciones: [pic] y [pic] y para cada una:
a) Indica los valores de los coeficientes a, b y c.
b) Indica, sin graficarlas, hacia donde se dirigen las ramas, los intervalos de crecimiento y de decrecimiento y si la ordenada del vértice e un máximo o un mínimo.
Grafica la función [pic] mediante una tabla de valores. Halla la fórmula de otra función cuadrática que sea simétrica de [pic] conrespecto al eje x y representala en el mismo gráfico.
Halla la fórmula polinómica de la función correspondiente al desplazamiento de [pic] según se indica en cada caso:
a) 3 unidades hacia arriba.
b) 2,5 unidades hacia la izquierda
c) 1,5 unidades hacia abajo y 1 unidad hacia la derecha.
Indica cual fue el desplazamiento aplicado a la función [pic] para obtener cada una de las siguientesformulas: [pic] [pic] [pic]
Grafica cada una de las funciones del ejercicio anterior, aplicando los desplazamientos correspondientes al gráfico de [pic] , señala en cada gráfico el vértice y el eje de simetría y expresa cada fórmula en forma polinomica.
Encuentra las raíces de las siguientes funciones, luego grafícalas: [pic] [pic]
Halla, en forma canónica, la función cuadrática que corta el ejex en 10 y tiene un máximo en [pic]
Sea la ecuación [pic] Halla el valor de k para la cual la ecuación no tiene raíces reales.

PARTE TEÓRICA: Puerto de Palos.Polimodal. Matemática 1.Activa.

|EJERCICIOS |PÁGINAS |
|De 44 1 a 44 2 |146 a147 |
|De 45 1 a 45 3 |148 a 151 |

TRABAJO PRÁCTICO Nº3: Ecuaciones Cuadráticas.

EJERCICIOS:

Halla, si existen, las raíces reales de las siguientes funciones cuadráticas:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Resuelve las...