Problemas de matematica basica
Páginas: 3 (679 palabras)
Publicado: 26 de junio de 2011
MATEMATICA I
EJERCICIOS PROPUESTOS
TEMA: NUMEROS REAL
DEMOSTRAR:
1. Si a≠0, entonces a-1≠0
2. Si ab = 0 y b≠0,entonces a=0
3. Si ab=a y a≠0, entonces b=1
4. a-(b-c)=(a-b)+c
5. ab-1=cd-1 sí y sólo si ad=bc
6. Si ab=cd, entonces a+ba-b=c+dc-d
7. Si a≠0, b≠0, entonces ab-1=ba
8.Si ab=1, entonces a= b-1
9. Si a2=0, entonces a=0, ∀a Є ℝ
10. Si abc≠0, entonces(abc)-1=a-1b-1c-1
Resolver
11. x+1x-1=x+a+bx+a-b
12. x+1x-32=x2-x+142
13.a2-2ax-x2a2-x2-a+xa2+2ax+x2=1|
14. x2+4x2+x+9x2+12x= 1-x
15.3a2-x.4a4-x.6a5x-1=1
16. a+x+a-xa+x-a-x=ba
17.3x+1+3x-13x+1+3x-1=2
Resolver utilizando el método de completar
cuadrados:
18. 2x2-10x-28=019.3x2-11x+6=0
20. 5x2+8x-13=0
Resolver:
21. En la ecuación x2+bx+c=0. Determinar b y c de tal manera que una de las raíces sea el doble de la otra y que la suma de sus cuadrados sea20.
22. En la ecuación 2x2-(m-1) X+ (m+1)=0 ¿Qué valor debe tener “m” para que las raíces difieren en uno?
23. Un comerciante compró 1000 artículos a $150 cada una, vendió 400 de ellas obteniendouna ganancia del 25%¿A qué precio deberá vender las restantes, si la utilidad promedio del lote completo ha de ser del 30%?
24. La cámara de comercio sabe por experiencia que si fija en p dólares ladocena de un artículo, el número de decenas de dicho artículo vendidas a la semana será de x millones donde p= 2-x. Su ingreso semanal total será entonces I=xp=x (2-x) millones de dólares. El costoindustrial de producir x millones de dólares de dicho artículo por semana está dado por c=0.25+0.5x millones de dólares ¿Qué precio debería fijar la cámara de comercio para asegurar una utilidad semanalde 0.25 millones de dólares?
25. Un constructor fabrica cierto tipo de concreto mediante la mezcla de 1 parte de cemento, 3 partes de arena y 5 de piedra. Para hacer 585 pies3 de concreto,...
EJERCICIOS PROPUESTOS
TEMA: NUMEROS REAL
DEMOSTRAR:
1. Si a≠0, entonces a-1≠0
2. Si ab = 0 y b≠0,entonces a=0
3. Si ab=a y a≠0, entonces b=1
4. a-(b-c)=(a-b)+c
5. ab-1=cd-1 sí y sólo si ad=bc
6. Si ab=cd, entonces a+ba-b=c+dc-d
7. Si a≠0, b≠0, entonces ab-1=ba
8.Si ab=1, entonces a= b-1
9. Si a2=0, entonces a=0, ∀a Є ℝ
10. Si abc≠0, entonces(abc)-1=a-1b-1c-1
Resolver
11. x+1x-1=x+a+bx+a-b
12. x+1x-32=x2-x+142
13.a2-2ax-x2a2-x2-a+xa2+2ax+x2=1|
14. x2+4x2+x+9x2+12x= 1-x
15.3a2-x.4a4-x.6a5x-1=1
16. a+x+a-xa+x-a-x=ba
17.3x+1+3x-13x+1+3x-1=2
Resolver utilizando el método de completar
cuadrados:
18. 2x2-10x-28=019.3x2-11x+6=0
20. 5x2+8x-13=0
Resolver:
21. En la ecuación x2+bx+c=0. Determinar b y c de tal manera que una de las raíces sea el doble de la otra y que la suma de sus cuadrados sea20.
22. En la ecuación 2x2-(m-1) X+ (m+1)=0 ¿Qué valor debe tener “m” para que las raíces difieren en uno?
23. Un comerciante compró 1000 artículos a $150 cada una, vendió 400 de ellas obteniendouna ganancia del 25%¿A qué precio deberá vender las restantes, si la utilidad promedio del lote completo ha de ser del 30%?
24. La cámara de comercio sabe por experiencia que si fija en p dólares ladocena de un artículo, el número de decenas de dicho artículo vendidas a la semana será de x millones donde p= 2-x. Su ingreso semanal total será entonces I=xp=x (2-x) millones de dólares. El costoindustrial de producir x millones de dólares de dicho artículo por semana está dado por c=0.25+0.5x millones de dólares ¿Qué precio debería fijar la cámara de comercio para asegurar una utilidad semanalde 0.25 millones de dólares?
25. Un constructor fabrica cierto tipo de concreto mediante la mezcla de 1 parte de cemento, 3 partes de arena y 5 de piedra. Para hacer 585 pies3 de concreto,...
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