La problemas matemáticos en la educación básica

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Gobierno del Estado de Nuevo León
Secretaría de Educación
Universidad Pedagógica Nacional
Unidad 19B, C d. Guadalupe, N. L.

Universidad Pedagógica Nacional
Unidad 19B, C d. Guadalupe, N. L.

Materia: Los Problemas Matemáticos en la Educación

TEMA 1. Psicología y didáctica de Jean Piaget

Lectura: La Construcción de las Operaciones Mediante la Investigación por el Alumno

1. Laenseñanza debe tender a la construcción de las operaciones por el alumno

Siempre son las operaciones las que definen a las nociones y es su ejecución lo que debe provocar la enseñanza efectivamente primero y bajo forma “interiorizada” o representativa después.

La tarea del maestro consiste entonces en crear situaciones tales como para que el niño pueda construir las operaciones que debeadquirir. Debe apelar a los esquemas anteriores de que el niño dispone y a partir de ellos desarrollar la nueva operación. Cuanto importa que el maestro se proponga el fin preciso de llevar a los alumnos a construir por si mismos las nuevas operaciones,

2. La presentación intuitiva de la enseñanza tradicional

La posición de la didáctica tradicional es ambigua respecto del principio de laconstrucción de las operaciones por el niño.

La forma de enseñanza que mas estrechamente corresponde a esta psicología es la presentación intuitiva que hace el maestro presenta imágenes a la clase por considerárselas el fundamento mismo del conocimiento.

El maestro comienza por hacer un breve llamado a las anteriores nociones conocidas por el alumno y, en seguida, desarrolla la idea nuevateniendo en cuenta la estructura lógica d la asignatura. Para ayudar a los alumnos a representarse las operaciones en cuestión, traza croquis en el pizarrón o presenta cuadros escolares ya preparados lo logra, el proceso de formación se produce y la clase comprende la lección.

3. La mayéutica tradicional y la investigación por el alumno

Este postulado se cumple cuando se conduce al alumno aconstruir sus nociones y operaciones mediante la acción personal. La investigación es en efecto esa actividad del espíritu que trata de construir una nueva reacción. Mediante el método mayéutica se pensaba provocar la investigación personal por el niño. Por una especie de razonamiento colectivo, el maestro conduce a la clase hacia el resultado que se propuso lograr.

Pero los resultados del métodomayéutica exigen algunas observaciones. Pese a que los alumnos efectúen por si mismos cada uno de los pasos del razonamiento.

El niño debe ser conducido a establecer las principales relaciones que rigen un complejo de operaciones y a insertar en ellas las operaciones parciales. Un ejemplo precisara esta diferencia entre el método mayéutica tradicional y la investigación propiamente dicha delalumno. Se trata de introducir la operación por la cual, de la su---
perficie de un rectángulo y de uno de sus lados, se infiere la longitud del otro. Por
el método mayéutica, el maestro hace hallar la solución de este problema.

Luego de indicar que la superficie de un rectángulo es de 36 dms2 y que su altura es de 4dms, dice “dibuja el rectángulo como si ya conociéramos todas susdimensiones”

¿Cuál es la superficie de este rectángulo?”La superficie es 36dm2 ¿y cual es su altura? la altura es 4dm2 ¿Cuántos dms2 se hallan unidos a esta altura? (El maestro los dibuja).

“¿Qué forman estos 4dm?” “Forman una banda”. “Bien. “¿Cuántas bandas contiene el rectángulo de 36 dms?” “Nueve bandas de 4 dms”. Si algunos alumnos no comprenden, el maestro formula las preguntas siguientes: “¿Cuál esel ancho de una banda?” “El ancho de una banda 1 dms”. “Si el rectángulo se compone de nueve bandas, ¿cuál es, pues, su base”?

“Su base es de 9 dms”. Después, la operación de división del contenido que los alumnos acaban de realizar se repite y se resuelven otros problemas de esta clase.

De aquí surge la regla aplicable al planteamiento de problemas de investigación; reducir la amplitud...
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