Problemas De Matematica

PROBLEMA APLICATIVO DE RAZÓN DE CAMBIO
Un tanque cónico que va ser utilizado en la lixiviación del cobre tiene un radio 160cm, y una altura de 800cm. La solución acida contenida en el tanque salepor un pequeño orificio en el fondo del tanque. Cuando la altura de la solución acida en el tanque es 600cm ¿Cuál es la razón de cambio del volumen con respecto a la altura?
R=600
H=800
dV/dh=?Si h=600
Como el tanque tiene forma conica consideramos el volumen del cono:
Pero R/H=r/h ⇒ 160/800=r/h ⇒ r=h/5
Luego
V(h)=1/3 π(h/5)^2 h ⇒ π/75 h^3 de dondedV/dh=π/25 h^2
Cuando h = 600 la razón de cambio del volumen será:
dV/dh=π/25 〖(600)〗^2=14400π〖 cm〗^3













PROBLEMA APLICATIVO DE RECTA TANGENTE
Una retroexcavadora tieneun desplazamiento en forma de parábola, y un camión minero tiene un desplazamiento recto. Los dos se cruzan en el punto (1.1).Hallar la ecuación del desplazamiento del camión minero si la ecuación deldesplazamiento parabólico de la retroexcavadora es 〖(x^2+y^2)〗^5=10x^2 y^2.
(x^2+y^2 )^5=10x^2 y^2
5〖(x^2+y^2)〗^5.2x+2y.dy/dx=20x.2y.dy/dx
320+2 dy/dx=40dy/dx
320=38 dy/dx
8.42= dy/dx=m_T
Comoya tenemos la pendiente y los puntos de paso podemos armar la ecuacion del desplazamiento del camión minero.
(y-y_1 )=m(x-x_1 )
(y-1)=8.42(x-1)














PROBLEMA APLICATIVO CONRECTA
La grafica muestra un soporte sobre el comportamiento de la excavación de mineral en una región en 1990. El estudio alerta acerca del riesgo de contaminación ambiental si no se toman medidaseficaces para la reforestación.
Cuanto mineral existía al iniciar el estudio
En qué año se extinguirá por completo el mineral
A qué ritmo disminuyen el mineral
Elabora un modelo del comportamientodel mineral










7=0 ⇒ 200 miles

1990+100=2090

((0,200))/((100,0) )=(200-0)/(0-100)=-2

(y-y_1 )=m(x-x_1 )
(y-200)=-2(x-0)
y=-2x+200









PROBLEMA...