Problemas de matematicas

PROBLEMAS PAU-FÍSICA AÑOS ANTERIORES, AGRUPADOS POR TEMAS
ONDAS
● La cuerda Mi de una guitarra tiene una longitud de 65 cm y emite una frecuencia de 329.63 Hz en el modo fundamental.
a) Calcule la velocidad de las ondas en la cuerda.
b) ¿En qué punto (refiéralo a cualquiera de los dos extremos) se debe presionar la cuerda para producir la nota Sol, de 392 Hz frecuencia.
c) Si seproduce con la guitarra un sonido de 10-6 W de potencia, calcule la distancia a la que habría que situarse para escucharlo con un nivel de intensidad de 60 db.
Dato: I0 = 10-12 W/m2
SEPTIEMBRE 2009
● Hacemos un péndulo con una masa de 0.5 kg suspendida de un hilo de 20 cm de longitud. Desplazamos la masa un ángulo de 10º respecto a su posición de equilibrio y la dejamos oscilar.
a) Calcule elperíodo de oscilación.
b) Calcule la velocidad de la masa en el punto más bajo.
c) Halle la expresión de la energía cinética de la masa en función del tiempo.
SEPTIEMBRE 2008
● La cuerda Mi de un violín vibra a 659.26 Hz en el modo fundamental. La cuerda tiene una longitud de 32 cm.
a) Obtenga el período de la nota Mi y la velocidad de las ondas en la cuerda.
b) ¿En qué posición(refiérala a cualquiera de los dos extremos) se debe presionar la cuerda para producir la nota Fa, de 698.46 Hz frecuencia?
c) Si se produce con el violín un sonido de 10-4 W de potencia, calcule la distancia a la que habría que situarse para escucharlo con un nivel de intensidad de 50 db.
Dato: I0 = 10-12 W/m2.
JUNIO 2007
GRAVITACIÓN
● Los cuatro satélites de Júpiter descubiertos por Galileoson: Ío (radio = 1822 km, masa = 8.9·1022 kg, radio orbital medio = 421600 km), Europa, Ganímedes y Calisto (radio = 2411 km, masa = 10.8·1022 kg).
a) Calcule la velocidad de escape en la superficie de Calisto.
b) Obtenga los radios medios de las órbitas de Europa y Ganímedes, sabiendo que el período orbital de Europa es el doble que el de Ío y que el período de Ganímedes es el doble que el deEuropa.
c) Sean dos puntos en la superficie de Ío: uno en la cara que mira a Júpiter y otro en la cara opuesta. Calcule el campo gravitatorio total (es decir: el creado por la masa de Ío más el producido por la atracción de Júpiter) en cada uno de esos dos puntos.
Datos: masa de Júpiter = 1.9·1027 kg, G = 6.67·10-11 N·m2/kg2
JUNIO 2009

● Plutón tiene una masa de 1.29·1022 kg, un radio de1151 km y el radio medio de su órbita alrededor del Sol es de 5.9·109 km.
a) Calcule g en la superficie de Plutón.
b) Su satélite Caronte tiene una masa de 1.52·1021 kg y está a 19640 kilómetros de él. Obtenga la fuerza de atracción gravitatoria entre Plutón y Caronte.
c) Calcule cuántos años tarda Plutón en completar una vuelta alrededor del Sol.
Datos: masa del Sol = 1.98·1030 kg, G =6.67·10-11 N·m2/kg2
SEPTIEMBRE 2009
● La masa de la Luna es de 7.35·1022 kg y la de la Tierra de 5.98·1024 kg. La distancia media de la Tierra a la Luna es de 3.84·108 m. Calcule:
1 a)
El período de giro de la Luna alrededor de la Tierra.
b)
La energía cinética de la Luna.
c)
A qué distancia de la Tierra se cancela la fuerza neta ejercida por la Luna y la Tierra sobre un cuerpo allísituado.

Dato: G = 6.67·10-11 N·m2/Kg2.
SEPTIEMBRE 2008
● La astronauta Sunita Williams participó desde el espacio en la maratón de Boston de 2007 recorriendo la distancia de la prueba en una cinta de correr dentro de la Estación Espacial Internacional. Sunita completó la maratón en 4 horas, 23 minutos y 46 segundos. La Estación Espacial orbitaba, el día de la carrera, a 338 km sobre lasuperficie de la Tierra. Calcule:
a) El valor de la gravedad terrestre en la Estación Espacial.
b) La energía total de Sunita sabiendo que su masa es de 45 kg.
c) ¿Cuántas vueltas a la Tierra dio la astronauta mientras estuvo corriendo?
Datos: G = 6.67·10-11 N m2/kg2, masa de la Tierra = 5,97·1024 kg, radio terrestre = 6 371 km.
JUNIO 2007
● La distancia media entre la Luna y la Tierra...