problemas de practica torca

Ejercicios
A continuación se presentaran unos sistemas con rotación, con los que podrás reforzar lo aprendido hasta ahora
Ejercicio 1: se tiene una masa que esta siendo arrastrada por unplano inclinado hacia arriba, donde esta un polea (aro), entonces la tensión llega a otra masa que es la culpable de que suceda esto. Calcular: torca, aceleración angular y aceleración.

Ejercicio2: se tiene una polea con momento de inercia de aro, pegada a una superficie sin inclinación, por la polea pasa una tensión que une a la masa 1 y a la masa 2, Calcular: la torca, aceleraciónangular y aceleración del problema, si la masa 2 jala a la masa1.


Ejercicio 3: se tiene un aro en un plano inclinado, que va girando en sentido de las manecillas del reloj, por lo que jala a unamasa1, que está en el otro lado del plano. Calcular: torca, aceleración angular y aceleración.













Respuestas
Ejercicio 1

Primero hacemos diagrama de cuerpo libreDespués sacamos los componentes en ambos ejes, seguido despejamos aceleraciones y las igualamos para obtener la tensión que es la fuerza que influye
Para m1para m2
∑fi = 0 ∑fi = -t2 + F + m2g senΘ = m2a∑fj = t1- m1g = m1a ∑fj = N – m2g cosΘ

t1/m1 – m1g/ m1 = -t2/m2 + µ m2g cosΘ/ m2 + m2g senΘ/ 2
t [ m1+m2/ m1m2] = g [1+µcosΘ + senΘ]
t = [m1m2g (1 + µcosΘ + senΘ) ] / (m1 +m2)
ya teniendo la tensión seguimos los demás pasos:
T = [m1m2gr (1 + µcosΘ + senΘ)] / (m1 +m2)
α = [m1m2 g(1 + µcosΘ + senΘ)] / Mr (m1 +m2)a = [m1m2 g(1 + µcosΘ + senΘ)] / M(m1 +m2)

Ejercicio 2

Como ya lo dominamos mejor podemos sacar los diagramas mentalmente, para asegurar haremos los componentes en ambos ejes.
Para m1...