Problemas de probabilidad

En un centro escolar los alumnos pueden optar por cursar como lengua extranjera inglés o francés. En un determinado curso, el 90% de los alumnos estudia inglés y el resto francés. El 30% de los que estudian inglés son chicos y de los que estudian francés son chicos el 40%. El elegido un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea chica?
4De una baraja de 48 cartas se extraesimultáneamente dos de ellas. Calcular la probabilidad de que:
1 Las dos sean copas.
2Al menos una sea copas.
3Una sea copa y la otra espada.
5Ante un examen, un alumno sólo ha estudiado 15 de los 25 temas correspondientes a la materia del mismo. Éste se realiza extrayendo al azar dos temas y dejando que el alumno escoja uno de los dos para ser examinado del mismo. Hallar la probabilidad de que el alumnopueda elegir en el examen uno de los temas estudiados.
6Una clase está formada por 10 chicos y 10 chicas; la mitad de las chicas y la mitad de los chicos han elegido francés como asignatura optativa.
1 ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar sea chico o estudie francés?
2¿Y la probabilidad de que sea chica y no estudie francés?
7Un taller sabe que por término medio acuden:por la mañana tres automóviles con problemas eléctricos, ocho con problemas mecánicos y tres con problemas de chapa, y por la tarde dos con problemas eléctricos, tres con problemas mecánicos y uno con problemas de chapa.
1 Hacer una tabla ordenando los datos anteriores.
2Calcular el porcentaje de los que acuden por la tarde.
3Calcular el porcentaje de los que acuden por problemas mecánicos.4Calcular la probabilidad de que un automóvil con problemas eléctricos acuda por la mañana.
8Una clase consta de seis niñas y 10 niños. Si se escoge un comité de tres al azar, hallar la probabilidad de:
1 Seleccionar tres niños.
2Seleccionar exactamente dos niños y una niña.
3Seleccionar por lo menos un niño.
4Seleccionar exactamente dos niñas y un niño.
9Una caja contiene tres monedas. Unamoneda es corriente, otra tiene dos caras y la otra está cargada de modo que la probabilidad de obtener cara es de 1/3. Se selecciona una moneda lanzar y se lanza al aire. Hallar la probabilidad de que salga cara.
10Una urna contiene 5 bolas rojas y 8 verdes. Se extrae una bola y se reemplaza por dos del otro color. A continuación, se extrae una segunda bola. Se pide:
1 Probabilidad de que lasegunda bola sea verde.
2Probabilidad de que las dos bolas extraídas sean del mismo color.
11En una clase en la que todos practican algún deporte, el 60% de los alumnos juega al fútbol o al baloncesto y el 10% practica ambos deportes. Si además hay un 60% que no juega al fútbol, cuál será la probabilidad de que escogido al azar un alumno de la clase:
1 Juegue sólo al fútbol.
2Juegue sólo albaloncesto.
3Practique uno solo de los deportes.
4No juegue ni al fútbol ni al baloncesto.
12En una ciudad, el 40% de la población tiene cabellos castaños, el 25% tiene ojos castaños y el 15% tiene cabellos y ojos castaños. Se escoge una persona al azar:
1 Si tiene los cabellos castaños, ¿cuál es la probabilidad de que tenga también ojos castaños?
2Si tiene ojos castaños, ¿cuál es la probabilidad deque no tenga cabellos castaños?
3¿Cuál es la probabilidad de que no tenga cabellos ni ojos castaños?
13En un aula hay 100 alumnos, de los cuales: 40 son hombres, 30 usan gafas, y 15 son varones y usan gafas. Si seleccionamos al azar un alumno de dicho curso:
1 ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer y no use gafas?
2Si sabemos que el alumno seleccionado no usa gafas, ¿qué probabilidad hayde que sea hombre?
14Disponemos de dos urnas: la urna A contiene 6 bolas rojas y 4 bolas blancas, la urna B contiene 4 bolas rojas y 8 bolas blancas. Se lanza un dado, si aparece un número menor que 3; nos vamos a la urna A; si el resultado es 3 ó más, nos vamos a la urna B. A continuación extraemos una bola. Se pide:
1 Probabilidad de que la bola sea roja y de la urna B.
2Probabilidad de que...