Problemas de probabilidad

Pta 1
Sea [pic] un espacio muestral, ( una ( – álgebra de partes de [pic] y P una probabilidad. Dados A, B ( (. Demuestre que
P (A [pic] B) = P (A) + P (B) – P(A [pic] B).

Pta 2
Selanza una moneda tres veces consecutivas. Describa el espacio muestral en cada uno de los siguientes casos.

a) Si interesa el resultado de cada lanzamiento.
b) Si interesa el número total de carasPta 3 En una pequeña ciudad, se clasificó a cada persona de acuerdo con su religión y su afiliación a un partido político. Los resultados se resumen en la siguiente tabla:
| |Partido político |
|Religión |Social Demócrata |Social Cristiano|Izquierda |
|Catolicismo |8.500 |9.500 |1.500 |
|Judaísmo |5.500|6.000 |500 |
|Islamismo |10.000 |8.000 |2.000|

Si se escoge al azar a una persona de la ciudad, ¿cuál es la probabilidad de que la persona sea:
a) social demócrata?
b) Católica?
c) Judía?
d) Islámica y social cristiana?PTA. 4

Tres caballos de hipódromo; “Silver”, “Tornado” y “Johnny Loco” correrán la 4ta válida del programa dominical. “Silver” tiene el doble de probabilidad de ganar que “Tornado”, y “Tornado” tienedoble probabilidad de ganar que “Johnny Loco”.

a) Con que probabilidad gana cada uno
b) Halle la probabilidad de que “Tornado” o “Johnny Loco” ganen
c) Halle la probabilidad de que“Silver” y “Johnny loco” pierdan.

PTA 5
Se lanza una moneda 100 veces, que con probabilidad 0.4 sale cara y con probabilidad 0.6 sale sello. ¿Cuál es la probabilidad de que salgan 51 veces cara?....