Problemas de razones, proporciones y porcentajes

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

1.- En un cultivo de bacterias cada bacilo se divide en dos cada hora. Construye una tabla, en la que se muestre dicha información, considerando t = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
B=2^T
T
B
0
1
1
2
2
4
3
8
4
16
5
32
6
64
7
128
8
256


2.- Un material contiene 20 g de sustancia radiactiva. Si al término de cada año se desintegra la mitad de lasustancia que quedó, construye una tabla que muestre esta información, considera t = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
G=20/(2^T)
T
G
0
20
1
10
2
5
3
5/2
4
5/4
5
5/8
6
5/16
7
5/32
8
5/64














3.- La señora Rodríguez recibió una carta anónima en la que se le pedía que iniciara una cadena. Tenía que enviar copias de la misma carta a cuatro personas en un mes. Unmes después, cada una de las personas elegidas debía hacer lo mismo, y así sucesivamente.

Construye una tabla con esta información y determina cuántas personas enviaron cartas siete meses después de que la señora Rodríguez inició el proceso. Escribe una expresión para indicar el número de cartas que se envían después de t meses si no se interrumpe la cadena.
C=4^T
T
C
0
1
1
4
2
16
364
4
256
5
1024
6
4096
7
16384
8
65536


4.- Si a=3, b=4, c=2, x=-3, y=-5, z=0, halla el valor de:

a) a+b-x= 3+4+3 = 10

b) (-a+(-b)+(-c))= -3 - 4 + 2= -5

c) cz ∞

d) a(b+x)= 3 (4-3) = 3


e) b+y= 4-5 = -1

f) zz 

g) a  b  c  24

h) yc  25

i) a+(-b)-(-c)= 1

j) a  x  y 

k) (xy)c  15^2=225

l) xy(-a)= 15(-3) =-45

m) (a+b)-y= 3+4+3 =10

n) c-x= 2+3 = 5

o) y a 

p) (xc )a  (-32) (-3) = (9)3 = 27

q) y+b+z-a= -5+4+0-3 = -4

r) abyz= (-3)(4)(-5)(0) = 0

s) x c  xb 

t) x a  (-3)3 = -27

u) (xy)z= (-3)(-5)(0) = 0

v) 1(x)= 1(-3) =-3

w)  x a  -(-3)3 =- -(-27) = 27

 b 3
x) = 23 = 8

c 

y) x+y-b= -3-5-4 = -12

z) xya

5.- Resuelve las siguientes operaciones.

a) (7  3)2  (6  9)2  (10 15)2
= (42 + (-3)2)/(-5)2
= (16+9)/25
= 25/25
= 1
b) En la expresión 3n  81, ¿cuál es el valor de n?
4
c)
4x8-16/2= 32-8 = -24

d)
(-13)-(15)+(-2)+(7)-(-30)= -13-15-2+7+30 = 7

e)
(-4)x5x(-2)= 40

f)

5  8x5
45/9 = 5






(3  6)2


g) 7+4x3-15/3= 7+12-5 =14

h) [(9+6)x2]/(-5)= 30/(-5) = -6

i) (-18)+4x3/(-6)= -18+12/(-6) = 18/ (-2) = -9

j) (-2)5 +4(271/3)+5(-2) = -32 + 12 – 10 = -30


1


34



1

















k) 9 







36
2 
 2







2







 9


3
































l)5(2)3  7(4) 16 2






m) -6(-4)-(-8)+7(1/7)-4(-3)2 = 24+8+1-36 = -3
n)
27

1 











 6


 (5)
 (3) 














24















6 































1


1













3  6(1)2o)
4(2)


64
2 
 64 3
 30 
































































p)



6.- Resuelve cada uno de los siguientes problemas.

a) Un colegio tiene cupo para 900 alumnos. Si ya se inscribieron 476 mujeres y 250 hombres, ¿cuál es el cupo disponible?Nª de alumnos= 900-476-250 = 174


b) Un cine tiene 48 filas con 35 asientos cada una. ¿Cuántas personas caben en el cine?

Nª de personas = 48*35 = 1680


c) Si José respira 20 veces por minuto, ¿cuántas veces respira en una semana?

1 semana = 7 dias
1 dia = 24
1 hora = 60 minutos

1 semana = 60*24*7 = 10080

Nº de respiraciones =...