guia razones proporciones y porcentajes

GUÍA Nº3. RAZONES, PROPORCIONES Y PORCENTAJES

PARTE I. RAZONES.

1. En cada una de las siguientes situaciones escribe la razón entre el número de niñas y de niños.

a) A un paseo asistieron 35 niñas y 45 niños.
b) En una competencia de gimnasia participaron 15 niños y 20 niñas.
c) En un curso de computación se matricularon 12 niñas y 8 niños.
d) Un rectángulo mide 12 cm de ancho y 18 cm delargo. ¿Cuál es la razón entre su largo y su ancho?

2. Escribe la razón simplificada entre los siguientes pares de números.

a) 60 y 40 c) y 8 e) y b) 1,2 y 3 d) 3,9 y 1,3 f) y 1,5

3. La razón entre los segmentos y es de 9 : 7 ¿Cuál es el segmento más corto?

4. Escribe dos razones cuyo valor sea 4.

5. El valor de una razón es 3. El menor de los números tiene 10 unidadesmenos que el mayor. ¿Cuáles son los términos de la razón?

6. La razón entre dos números es 2 y el mayor de los números supera al menor en 7 unidades. ¿Cuáles son los números?

7. Una prueba de matemática tiene 10 preguntas. Un alumno responde correctamente 6 de estas preguntas y omite una. Escribe la razón entre:

a) el número de preguntas correctas y el número total de preguntas,
b) elnúmero de preguntas incorrectas y el número de preguntas correctas.
c) el número de preguntas omitidas y el número total de preguntas.

8. En un curso de 50 alumnos, 10 fueron reprobados. ¿Cuál es la razón entre el número de reprobados y el número de alumnos del curso?

9. La escala de un diseño es la razón entre en el dibujo y la correspondiente longitud real, expresadas ambas en la misma unidad.¿Cuál fue la escala utilizada en el diseño de una casa, si una longitud de 6 m fue representada por una longitud de 3 cm?

10. En un curso, la razón entre el número de niños y de niñas es 3 : 2. Si el número de niños es 18, ¿Cuál es el número de niñas?

11. El plano de una ciudad está dibujado a escala 1 : 10000. ¿Qué longitud en el plano representa una distancia de 5 000 m?

12. Un mapa estádibujado a una escala tal que 2,5 cm corresponde a 40 km.

a) Expresa esta escala como una razón.
b) ¿Cuántos km separan dos ciudades A y B, cuyos puntos en el mapa están separados 10 cm?
c) La distancia entre dos unidades C y D es 240 km. ¿A qué distancia están los puntos que representan esas ciudades en el mapa?

13. La razón entre las edades de un padre y su hija es 11 : 4. Si la hija tiene 16 años,¿cuál es la edad del padre?

14. Manuel y Paula ganaron en un negocio $800.000, pero como ambos no trabajaron lo mismo, se lo repartirán en la razón 2: 3. ¿Qué cantidad de dinero le corresponde a Manuel?

15. Francisca y su hermana están juntando dinero para viajar durante las vacaciones. El dinero que ha reunido Francisca en relación al que ha reunido su hermana está en la razón 3 : 4. Si unade ellas tiene $12.000 más que la otra, ¿cuánto dinero tienen entre las dos?

16. En un colegio hay p niñas y q niños. ¿Cuál es la razón entre el número de niños y el número total de alumnos?

PARTE II. PROPORCIONES

1. 12,5 m. de alambre cuestan $ 32.025. ¿Cuánto cuestan 8 m? ¿Y cuál es el precio de 50 cm. del mismo alambre?

2. Una persona caminó 10,8 km. en 3 horas 36 minutos. ¿Cuánto caminaríaen 4 horas sin variar su tranco?

3. A una velocidad promedio de 75 km/hora un vehículo demora 9 horas en ir de una ciudad a otra. ¿Cuántas horas tardaría si aumentara el promedio de su velocidad en 15 km./hra?

4. Diez toneles iguales contienen 800 litros de vino ¿Cuántos toneles son necesarios para almacenar 36.000 litros de vino?

5. Trabajando 8 horas diarias dos carpinteros y, dos ayudanteshan hecho una obra en 14 días ¿Cuántos días hubieran demorado si hubieran trabajado 10 horas diarias?

6. Para fabricar 30 kg. de chocolate se necesitan 10 kg. de cacao. ¿Cuántos kg. de chocolates se podrán fabricar con 64 kg. de cacao?

7. Un estanque lleno de agua permite mantener durante 32 días a 18 personas. ¿Cuántas personas se podrían mantener durante 24 días?

8. En un...