problemas de transporte

8.3-7 Reconsidere el problema 8.1-7. Suponga que los respectivos centros de distribución 1, 2 y 3 deben recibir exactamente 10, 20 y 30 unidades por semana. Por conveniencia administrativa, lagerencia ha decidido que cada centro de distribución sea abastecido por completo por una sola planta, de forma que una planta abastecerá a un centro y la otra, los otros dos. La elección de estasasignaciones de plantas a centros de distribución debe hacerse basada solo en la minimización del costo total de transporte.
a) formule este problema como un problema de asignación mediante la construcción dela tabla de costos adecuada e identifique los asignados y las tareas correspondientes.
De\a
1
2
3
A
800
700
400
B
600
800
500
demanda
10
20
30

Esta es la tabla del problema 8.1-7muestra los precios de la planta A al destino 1, etc.., a continuación la reformularemos de tal manera que una planta abastezca a dos destinos y la planta sobrante al destino sobrante. Para ellorenombraremos los destinos para distinguir donde están dos destinos y donde hay solo uno.
Destino I, comprende el destino 1 y el destino 2
Destino II, comprende solo el destino 3.
Para formular como unproblema de asignación se recalculan las celdas multiplicando la demanda por el costo, de manera que queda el valor de la ruta. Por ejemplo (A,3) se multiplica por la demanda (30) es igual a 12000 ,este valor se pone en su lugar en la nueva tabla que quedaria en (A,II); para la columna I se multiplican (A,1) por 10 y se suma a (A,2) por 20 esto es igual a 22000, y se pone en (AI).
Entoncestenemos que:
DE\A
I
II
A
22
12
B
22
15

(quitamos los ceros para hacer mas sencilla la matriz)



Usando el método húngaro formulamos la matriz de costos reducidos restando el numero menorpor fila y después por columna:


A la primer fila le restamos 12 y a la segunda fila 15, nos queda:


A la primer columna le restamos 7 y a la segunda 0, no queda:


Aquí tenemos la...