Problemas Dual

El  dual permite resolver problemas de maximización resolviendo un problema  minimización relacionado con aquel.  El  método simplex además de resolver un problema de programación lineal llegando  auna solución óptima nos ofrece más y mejores elementos para la toma de decisiones. La  dualidad y el análisis de  sensibilidad son potencialidades de éste  método.
Los problemas dual y primal estánrelacionados a tal grado, que la  solución simplex óptima de cualquiera de los dos problemas conduce en forma  automática a la solución óptima del otro. 

La función de un problema dual sedesprende utilizando la función del primero, es decir, su solución y su factibilidad son iguales, la diferencia radica en la forma en que se llega (maximización una y minimización la otra).
El  métodosimplex además de resolver un problema de PL llegando a una solución óptima nos ofrece más y mejores elementos para la toma de decisiones. La  dualidad y el análisis de sensibilidad son potencialidadesde éste método.
Tal como se indican en los pasos de conversión primal a dual:
1. Si el primal es un problema de maximización su dual será un problema de minimización y viceversa.
2. Loscoeficientes de la función objetivo del problema primal se convierten en los coeficientes del vector de la disponibilidad en el problema dual.
3. Los coeficientes del vector de disponibilidad delproblema original se convierten en los coeficientes de la función objetivo (vector de costo o precio) en el problema dual.
4. Los coeficientes de las restricciones en el problema primal, será lamatriz de los coeficientes tecnológicos en el dual.
5. Los signos de desigualdad del  problema dual son contrarios a los del primal.
6. Cada restricción en un problema corresponde a unavariable en el otro problema. Si el primal tiene m restricciones y n variables, el dual tendrá n restricciones y m variables. Así, las variables Xn del primal se convierte en nuevas variables Ym en el...