Análisis del problema dual


Materia:
Elementos de Investigación de Operaciones.
Prof. Ricardo Alonso.
Pregrado:
Diurno

Guacara, abril del 2011
INTRODUCCIÓN

Muchos problemas de programaciónlineal tienen su contrapartida en lo que se llama su dual; es importante el estudio de la teoría del problema dual porque puede resultar más fácil de resolver que el problema original. Así mismo, como consecuencia de que el vector solución del problema dual esté formado por los <precios ocultos>, que miden la efectividad en el uso de los recursos por el programa óptimo del primal, hacenecesario el conocer la solución de este problema. Por último, la teoría de la dualidad juega un papel clave en la interpretación y realización del análisis de sensibilidad.

Todo problema de Programación Lineal tiene asociado un segundo problema, conocido como su problema Dual. Ambos están relacionados estrechamente, hasta el punto de que el modelo de uno puede obtenerse a partir del modelo del otroy la solución óptima del modelo del primero proporciona información completa acerca de la solución óptima del segundo.

Una de las ventajas de la existencia del problema dual es la posibilidad de reducir el esfuerzo computacional al resolver ciertos modelos de Programación Lineal. Pero más importante aún es la relación que existe entre la dualidad y el análisis de sensibilidad, tema del próximocapitulo, el cual estudia el efecto que las variaciones en los parámetros de un modelo tienen en la solución óptima de este. Además, los valores óptimos de las variables del modelo dual suministran información económica muy importante acerca del valor implícito de los recursos que se utilizan en el problema que se está resolviendo.

El matemático norteamericano John Von Neumann fue el [continua]

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