problemas en el tri ngulo rect ngulo

TRIGONOMETRIA
Resolución de Problemas en el
Triángulo Rectángulo
Profesora : Eva Saavedra G.

ANGULO DE ELEVACION
Se llama línea de visión a la recta imaginaria
que une el ojo de un observador conel lugar
observado. Llamamos ángulo de elevación al
que forman la horizontal del observador y el
lugar observado cuando éste está situado
arriba del observador.

ANGULO DE DEPRESION
Cuando elobservador está más alto lo
llamaremos ángulo de depresión.

Problema Nº 1
Calcula la altura de la torre si nuestro personaje está a 7 m de la base de
la torre, el ángulo con el que está observando lacúspide es de 60º y
sostiene el artilugio a una altura de 1,5 m.

Solución
Para comenzar, vamos a hacer un dibujo que aclare un poco la situación
poniendo los datos que conocemos.
Si nos fijamos en eltriángulo, el lado c mide 7
m y una vez que tengamos calculado el lado b,
para calcular la altura de la torre sólo
tendremos que sumarle los 1,5 m. Así pues,
vamos a calcular el lado b.
Para el ángulo 60º,el lado que conozco es el
cateto adyacente y el que quiero calcular es el
cateto opuesto, así pues planteo la tangente de
60º.

b
tg 60º 
c

b 7 3m

b
3
7m

alturadelatorre 7 3m  1,5m

ProblemaNº 2


Desde un punto se observa un edificio cuya parte más alta
forma con el suelo un ángulo de 30º, si avanzamos 30 metros,
el ángulo pasa a ser de 45º. Calcular la altura del edificio.

Soluciónh
tg 30º 
30  x

h

x
3 (30  h) 3h

3
h

3 30  x
3
h

3 30m  h

30 3
h
3 3

h
tg 45º 
x
h
1
x

x h

h 15 3  15

Problema Nº 3
 Desde un punto A en la orilla de un río se ve un árboljusto enfrente. Si caminamos 100 metros río abajo, por
la orilla recta del río, llegamos a un punto B desde el que
se ve el pino formando un ángulo de 30º con nuestra
orilla. calcular la anchura delrío.

Problema Nº 4


Un edificio proyecta una sombra de 150m.
cuando el sol forma un ángulo de 30 º sobre el
horizonte, calcular la altura del edificio.

30º

Problema Nº 5


Desde un punto A...