Problemas fisica movimiento oscilatorio

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ESCUELA DE INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIÓN FÍSICA: RELACIÓN PROBLEMAS OSCILACIONES

Problema 1
Una masa de 100gr está unida al extremo de un resorte de constante k=10Nm-1. Ambos reposan sobre una mesa horizontal e ignoraremos la fricción con ella. La desplazamos 3cm a la derecha de su posición de equilibrio imprimiéndose una velocidad en el instante inicial de 10 cm/s. A) Suponiendo un muelleideal (es decir, sin masa) y que la velocidad imprimida es hacia la derecha, determinar el instante en el cual la masa pasa por primera vez por su posición de equilibrio y la velocidad con que lo hace. B) Repetir en el caso de que la velocidad imprimida fuese hacia la izquierda. C) Repetir el apartado A) considerando ahora que el muelle tiene una masa de 75 gr.
Solución: A) t=0.189s; V=-31.6 cm/s.B) t=0.125s; V=-31.6 cm/s. C) t=0.215s; V=-28.62 cm/s.

Problema 2
Un resorte cuya masa vamos a considerar despreciable pende del techo sin ninguna masa sujeta en su extremo libre. Su longitud en esa situación es 20 cm. Suspendemos una masa M de su extremo inferior pero la sujetamos de modo que el resorte aún sigue teniendo 20 cm de longitud. Apartamos súbitamente la mano y masa y resortecomienzan a oscilar. La posición más baja que alcanza la masa en su oscilación está 10 cm por debajo de la que tenía antes de retirar la mano. A) ¿Cuál es la frecuencia de la oscilación? B) ¿Cuál es la velocidad de la masa cuando pasa a 5 cm por debajo de su posición inicial? C) Se agrega una segunda masa de 300 gr a la primera y se observa que el conjunto oscila con la mitad de frecuencia que antes.¿Cuál es el valor de M? D) ¿Cuál es la nueva posición de equilibrio? Solución: A) ω =14 rad/s. B) V=0.7ms-1. C) M=0.1kg. D) 20cm por debajo de la posición inicial Problema 3 Del techo de una habitación se suspende una masa de 200gr de un muelle ideal cuya constante elástica es k1=2.9Nm-1. No hay fricción con el aire. Otro cuerpo de idéntica masa cuelga de otro muelle parecido. Para determinar laconstante k2 de este segundo muelle se hace lo siguiente: se separan ambas masas de la posición de equilibrio soltándolas a la vez en lo que tomaremos como instante inicial t=0. Como los muelles no son iguales, las oscilaciones no son síncronas. Se observa que el segundo muelle oscila más deprisa y que al cabo de 52.8s ambas masas vuelven a coincidir por primera vez en la posición inicial. A)Determinar la constante del segundo muelle A ambos sistemas se les aplica una fuerza externa periódica (oscilador forzado) cuyo máximo valor es F0=3 10-2N. Ahora sí hay fricción que, para ambos sistemas masa-resorte, viene dada por el valor γ =0.2s-1. B) Determinar qué frecuencia debe tener la fuerza externa para que las amplitudes de ambas oscilaciones sean iguales. C) Determinar la amplitud de esasoscilaciones Solución: A) k2=3.0842Nm-1. B) ωE =3.868 rad/s. C) A=9.3cm.

Problema 4
Un reloj de péndulo simple se diseña para que tenga un periodo de exactamente 1 segundo en un lugar en el que g = 9.8 m/s2. El reloj se introduce en un helicóptero que tras despegar, asciende verticalmente con una aceleración constante de 0.5 m/s2 durante un minuto. A) Calcule la desviación (adelanto o atraso)que experimenta el reloj del helicóptero tras ese minuto con respecto a uno idéntico que se haya quedado en tierra.

B) El reloj de péndulo del helicóptero tiene un dispositivo que permite alargar o acortar la cuerda del péndulo. Si queremos que el reloj del helicóptero funcione correctamente, ¿qué longitud habríamos tenido que añadir o quitar al hilo péndulo? C) En lugar de un péndulo, ahoraconstruimos nuestro reloj usando un muelle con una masa colgada de él, de forma que el periodo de oscilación de la masa es de un segundo cuando el sistema masa-muelle se encuentra en tierra. ¿Habría en este caso desviación (adelanto o atraso) si situamos ahora ese reloj en el helicóptero en las mismas condiciones que en el apartado a)? Razone la respuesta.
Solución: A) El reloj ha adelantado...
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