problemas friccion

Mec´nica Newtoniana - Solucion - Problemas
a
Semana 6
Wuilson Adolfo Estacio Rojas
10 de abril de 2014
Problema 1 - fuerzas de fricion 1
1) Usted desea realizar el truco de retirar rapida mente el mantel el mantel
de una mesa sobre el cual se encuantra un vaso ubicado a 10 cm del borde de la
mesa, de tal forma que el mantel sea retirado y el vaso no se caiga de la mesa
¿cual sera lavelocidad final minima V, para que el vaso no se caiga de la mesa?
suponga un coeficiente de fricion entre el vaso y la mesa de
µ = 0, 5.
Identificar: En este ejemplo se nos da la distancia para que el vaso no se caiga
que es de 0.1m y el coeficiente de fricion µ = 0, 5 entonces para solucionarlo lo
primero que debemos es hace el dibujo. y diagrama de cuerpos libres. nuestra
figura 0.1 nos muestranuestro diagrama de cuerpo libre y figura de lo que quiere
decir el ejercicio. a qui se nos pide la velocida minima a la cual podamos tirar el
mantel y el vaso no se caiga. entonces nececitaremos ecuaciones de cinematica.
y utilizar la segunda y primera ley de newton.

Figura 1: imagen 0.1 imagen del problema 1
Planear: la figura 0.1 muestra el diagrama de cuerpo libre de nuestro baso
1

yla situcion. las fuerzas sobre el vaso an la pocicioin en que se muestran son el
peso el peso mg la normal (N) y la fuerza de fricion. observe que tiraremos el
mantel en direccion x positiva osea asia su derecha.
Ejecutar:el vaso no tiene haceleracion vertical y la aceleracion horizontal esta
dirigida hacia la derecha.entonces la aceleracion sera positiva. para empesar a
resolver esteejercicio empesaremos utilizando las ecuaciones
f = ma son
fx = µn = ma
= µmg = ma
= µg = a(1)
fy = n − g = ma = N = mg(2)
v −v

v

f
a = f∆t 0 y como v0 = 0 en tonces tenemos que a = ∆t (3)
y como tambien tenemos que a = µg que es la ecuacion (1) entonces igualamos la ecuccion 1 y 3 y nos queda
vf
µg = ∆t que sera nuestra cuarta ecuacion (4)
y tambien tenemos la distancia de la cual no sepuede pasar el vaso por que
de lo contrario se caeria al suelo.

1
x = x0 + v0 t + at2
2
1
x = + a(∆t)2
2
y en este caso remplazaremos la ecuacion (3)
1 vf
(∆t)2
2 ∆t
y entonces la ecuacion nos queda de la siguiente forma:
x=

x=

1
vf ∆t
2

∆t =

ax
vf

(5)
luego despejaremos el delta de tiempo en la ecuacion (4) y la igualamos con
la ecuacion (5) y de haydespajaremos lo que en un principio buscabamos que
es la vel minima a la cual devemos retirar el mantel sin que el vaso se caiga de
la mesa.
∆t =

vf
µg

∆t =

ax
vf

2

vf
ax
=
µg
vf
√
y queda de la siguiente forma vf = 2xµg y como sabemos que µ = 0,5
m
y que g = 9,8 s2 y nuestra distancia de la cual no se puede pasar es de 0.1m
entonces eso no nos da una velocidad minima de
√
m7 2
vf = 2(0,1m)(0,5)(9,8 2 ) =
0,99m/s
s
10
√

Evaluar: podemos decir que vf = 7102 m/s esta es la velocidad minima que
nesesitamos para retirar el mantel sin que se caiga el vaso sobre el si el coeficiente
defricion fuera sero entonces podriamos retirar el mante a cualquier velocidad
y el vaso no se movera me atrevo adecir que hasta podriamos colocar el mantel
nuevamente sin mover elvaso su µ = 0 y tambien para este caso en el que hay
fricion si tiramos el mantel con mayor velocidad el vaso se movera un delta de
x mas peque˜o.
n
Problema 2 - fuerzas de fricion 2
los dos bloques mostrados enla figura 0.2 estan conectados por una cuerda
de masa despreciable.
1) Grafique las fuerzas que se encuantran actuando sobre cada uno de los
bloques se mueven de tal forma que elbloque M2 desciende, e incluya una fuerza
de fricion entre el bloque M1 y la mesa.
2) Plantes las ecuaciones de newton para las masa M1 y M2.
3) Si el sistema es dejado en libertad desde el reposo encuentre la aceleracion
sobre los bloques M1 y M2.
4) Encuentre cuanto se desliza el bloque M1 en un tiempo t > 0.
5) ¿Que valor deberia tener el coeficiente de friccion estatico para que el
sistema...