Problemas Matematicos

Ejercicios y problemas de matrices
1Dadas las matrices:



Calcular:

A + B; A - B; A x B; B x A; At.

2Sean las matrices:



Efectuar las siguientes operaciones:

(A+ B) 2; (A - B) 2; (B) 3; A · B t · C.

3Dadas las matrices:



1Justificar si son posibles los siguientes productos:

1(A t · B ) · C

2(B · Ct ) · At

2Determinar ladimensión de M para que pueda efectuarse el producto A · M · C

3Determina la dimensión de M para que Ct · M sea una matriz cuadrada.

4 Demostrar que: A2 - A - 2 I = 0, siendo:



5Sea A lamatriz . Hallar An , para n

6Por qué matriz hay que premultiplicar la matriz para que resulte la matriz .

7Hallar todas las matrices que conmuten con la matriz:



8Calcular la matrizinversa de:



9Calcular la matriz inversa de:



10Calcular el rango de la matriz siguiente:



11Hallar el rango de la matriz siguiente:



12Calcular el rango de la matrizsiguiente:



13Siendo:



Calcular el valor de X en las siguientes ecuaciones:











14Siendo:



Resolver la ecuación matricial:

A X + 2 B = 3 C

15Resolver; en formamatricial, el sistema:



16Obtener las matrices A y B que verifiquen el sistema:



17Una empresa de muebles fabrica tres modelos de estanterías: A, B y C. En cada uno de los tamaños, grande ypequeño. Produce diariamente 1000 estanterías grandes y 8000 pequeñas de tipo A, 8000 grandes y 6000 pequeñas de tipo B, y 4000 grandes y 6000 pequeñas de tipo C. Cada estantería grande lleva 16tornillos y 6 soportes, y cada estantería pequeña lleva 12 tornillos y 4 soportes, en cualquiera de los tres modelos.

1Representar esta información en dos matrices.

2Hallar una matriz querepresente la cantidad de tornillos y de soportes necesarios para la producción diaria de cada uno de los seis modelos-tamaño de estantería.

18Una fábrica produce dos modelos de lavadoras, A y B, en tres...