Problemas probabilidad

PROBLEMAS PROBABILIDAD
No condicionada
1Hallar la probabilidad de que al lanzar al aire dos monedas, salgan:
1. Dos caras.


2. Dos cruces.

3. Dos caras y una cruz.

2Hallar la probabilidad de que al levantar unas fichas de dominó se obtenga un número de puntos mayor que 9 o que sea múltiplo de 4.



3Un dado está trucado, de forma que las probabilidades de obtener las distintascaras son proporcionales a los números de estas. Hallar:
1. La probabilidad de obtener el 6 en un lanzamiento.



2. La probabilidad de conseguir un número impar en un lanzamiento.

4. Se lanzan dos dados al aire y se anota la suma de los puntos obtenidos. Se pide:
1. La probabilidad de que salga el 7.


2. La probabilidad de que el número obtenido sea par.

3. La probabilidad deque el número obtenido sea múltiplo de tres.


5Se lanzan tres dados. Encontrar la probabilidad de que:
1. Salga 6 en todos.

2. Los puntos obtenidos sumen 7.


6Busca la probabilidad de que al echar un dado al aire, salga:
1. Un número par.

2. Un múltiplo de tres.

3. Mayor que cuatro.

7Se sacan dos bolas de una urna que se compone de una bola blanca, otra roja, otra verde y otranegra. Describir el espacio muestral cuando:
1. La primera bola se devuelve a la urna antes de sacar la segunda.
E = {BB, BR, BV, BN, RB, RR, RV, RN, VB, VR, VV, VN, NB, NR, NV, NN}
2. La primera bola no se devuelve.
E = { BR, BV, BN, RB, RV, RN, VB, VR, VN, NB, NR, NV}
8Una urna tiene ocho bolas rojas, 5 amarilla y siete verdes. Se extrae una al azar de que:
1. Sea roja.

2. Sea verde.3. Sea amarilla.

4. No sea roja.

5. No sea amarilla.

9Una urna contiene tres bolas rojas y siete blancas. Se extraen dos bolas al azar. Escribir el espacio muestral y hallar la probabilidad de:
1. Extraer las dos bolas con reemplazamiento.



2. Sin reemplazamiento.


10Se extrae una bola de una urna que contiene 4 bolas rojas, 5 blancas y 6 negras, ¿cuál es la probabilidad deque la bola sea roja o blanca? ¿Cuál es la probabilidad de que no sea blanca?


11En una clase hay 10 alumnas rubias, 20 morenas, cinco alumnos rubios y 10 morenos. Un día asisten 44 alumnos, encontrar la probabilidad de que el alumno que falta:
1. Sea hombre.

2. Sea mujer morena.

3. Sea hombre o mujer.

12En un sobre hay 20 papeletas, ocho llevan dibujado un coche las restantes sonblancas. Hallar la probabilidad de extraer al menos una papeleta con el dibujo de un coche:
1. Si se saca una papeleta.

2. Si se extraen dos papeletas.

3. Si se extraen tres papeletas.

13Los estudiantes A y B tienen respectivamente probabilidades 1/2 y 1/5 de suspender un examen. La probabilidad de que suspendan el examen simultáneamente es de 1/10. Determinar la probabilidad de que almenos uno de los dos estudiantes suspenda el examen.

14Dos hermanos salen de casa. El primero mata un promedio de 2 piezas cada 5 disparos y el segundo una pieza cada 2 disparos. Si los dos disparan al mismo tiempo a una misma pieza, ¿cuál es la probabilidad de que la maten?


15Una clase consta de 10 hombres y 20 mujeres; la mitad de los hombres y la mitad de las mujeres tienen los ojoscastaños. Determinar la probabilidad de que una persona elegida al azar sea un hombre o tenga los ojos castaños.


16La probabilidad de que un hombre viva 20 años es ¼ y la de que su mujer viva 20 años es 1/3. Se pide calcular la probabilidad:
1. De que ambos vivan 20 años.

2. De que el hombre viva 20 años y su mujer no.

3. De que ambos mueran antes de los 20 años.

17Se extraen cinco cartasde una baraja de 52. Hallar la probabilidad de extraer:
1. 4 ases.

2. 4 ases y un rey.

3. 3 cincos y 2 sotas.

4. Un 9, 10, sota, caballo y rey en cualquier orden.

5. 3 de un palo cualquiera y 2 de otro.

6. Al menos un as.










Condicionada
1De una baraja de 48 cartas se extrae simultáneamente dos de ellas. Calcular la probabilidad de que:
1. Las dos sean copas....