Problemas resueltos cadenas de Markov

Universidad de San Carlos de Guatemala
Facultad de Ingeniería
Investigación de Operaciones II, A+
Ing. Marco Vinicio Monzón
Segundo Semestre 2013








Recuperación Segundo ParcialNombre: Carnet:
Esvin Armando González Monzón 200915286
Pedro Pablo Tum Santos 200714212






Instrucciones: A continuación se le presenta una serie de tres problemasrelacionados con Cadenas De Markov, lea cada problema con atención, de ser necesario plantee la matriz de transición y luego responda las preguntas para cada problema.

1) En la actualidad existen dosvideojuegos de fútbol que lideran el mercado internacional, FIFA (de EA Sports) y PES (de CAPCOM). La competencia entre estas dos franquicias es cada año más fuerte y un estudio de mercado ha reveladoque: De las personas que el año pasado prefirieron FIFA, un 35% se ha propuesto que en este año cambiará a PES debido a que tiene mejores gráficas. De las personas que el año pasado prefirieron PES, un46% se ha propuesto que en este año cambiará a FIFA debido a que este título cuenta con una mejor jugabilidad. De las 12,000 personas que formaron parte del estudio; 1,200 que jugaban FIFA hanconfirmado que en este nuevo año abandonarán sus juegos de fútbol, mientras 600 que jugaban PES han tomado la misma decisión de abandonar esta clase de juegos. Como parte del mismo estudio, de las personasque en la actualidad no están relacionados con algún juego de fútbol, un 25% se decantaría por FIFA y un 10% por PES.
Matriz Planteada
FIFA [0.55, 0.35, 0.10]
PES [0.46, 0.49, 0.05]
NIGUNO[0.25, 0.10, 0.65]

a) ¿Qué tipo de matriz es la que se plantea para resolver este problema?
i. Matriz de transición
ii. Matriz absorbente
iii. Matriz envolvente

b) ¿Con cuántos estados cuentala matriz de transición planteada?
i. 4
ii. 2
iii. 3

c) ¿Qué probabilidad existe de que una persona que en la actualidad juega FIFA, el año siguiente seguirá prefiriendo este videojuego?
i....