Problemas Resueltos ing
Páginas: 11 (2562 palabras)
Publicado: 8 de marzo de 2016
EQUIVALENCIA
Notaciones generales utilizadas.
Valor futuro en
función del valor presente para tasa efectiva i
correspondiente a n periodos de capitalización.
Valor presente en función del valor futuro para tasa efectiva i correspondiente
a n periodos de capitalización.
Valor de anualidad en función del valor futuro para tasa efectiva i
correspondiente a n periodos de cuota.
.
Valor futuro enfunción del valor de anualidad futuro para tasa efectiva i
correspondiente a n periodos de cuota.
/
.
/
Valor de anualidad en función del valor presente para tasa efectiva i
correspondiente a n periodos de cuota.
.
/
Valor presente en función del valor de anualidad futuro para tasa efectiva i
correspondiente a n periodos de cuota.
{
{
[
]
(
)
⁄
(
)
}
}
Valor de anualidad en funciónde un gradiente aritmético con base B y
gradiente G para tasa efectiva i correspondiente a n periodos de cuota.
Valor presente de un gradiente geométrico con cuota inicial T e incrementos
proporcionales s, para tasa efectiva i correspondiente a n periodos de cuota.
Conversión de intereses efectivos con periodos de capitalización menores a
tasas de plazo mayor relacionadas a partir de m.
(mensuala anual m = 12)
Conversión de intereses efectivos con periodos de capitalización mayores a
tasas de plazo menor relacionadas a partir de m.
(anual a mensual m = 1/12)
Expresión para interpolar valores obtenidos a partir de las tablas de interés
compuesto discreto.
1 Una firma financiera le ofrece a usted un préstamo de $1’000.000 a 60 meses con un interés
mensual del 3%. a) Determine elvalor de los pagos mensuales. b) ¿A cuánto equivaldrían los pagos
mensuales si el interés fuese del 1,5% mensual?
1000000
1
2
3
4
5
57
58
59
60
meses
A=?
a)
P = 1’000.000
i1 = 3%
n = 60 meses
(
)
(
)
b)
P= 1’000.000
n=60
i2= 1,5%
(
)
2 Un inventor recibe ofertas de dos compañías. Tiene que decidir cuál es la mejor oferta
tomando como punto de referencia su posibilidad de invertir al14% anual.
a) Oferta 1 — $150.000 hoy y $200.000 dentro de 10 años.
b) Oferta 2 —, $30.000 al final de cada uno de los próximos 10 años.
a) Oferta 1.
P=?
1
150000
2
3
4
5
6
7
8
9
10
200000
Años
i = 14% anual
Para el valor de $200.000
Ptotal = 53.948 + 150.000 = 203.948,76
b) Oferta 2.
P=?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Años
i = 14% anual
A = 30000
(
)
(
)
P = 156.483,47
Laoferta 1 es la mejor teniendo en cuenta que es la que ofrece mayor valor hoy.
3 La organización para la cual usted trabaja tiene un fondo de préstamos de emergencia, cuyo
reglamento establece que los créditos serán a 12 meses y que las cuotas 3, 6, 9 y 12 serán el doble de
las demás. Asimismo, el interés es del 1,5% mensual. La cantidad que le van a prestar depende de la
cuota.
a) Si le prestan$500.000, ¿cuáles serán sus cuotas normales?
b) Si sus cuotas normales son $10.000, ¿Cuál sería el valor del préstamo?
= 1,5% Anualidad mensual
= 4,57% Anualidad trimestral
= 12
=4
a)
P = 500000
1
2
3
A
A
4
5
A
A
6
2A
7
8
A
A
9
2A
10
11
A
A
2A
12
2A
Se trabajará entonces en base a dos anualidades, una mensual y otra trimestral, ambas con el mismo valor
de cuota A.
)
*(
[
()+
]
b)
P=?
1
2
A
A
3
4
5
A
A
6
2A
*(
2A
)
(
7
8
A
A
9
10
11
A
A
2A
)+
12
2A
A = 10.000
A = 10.000
[
]
i=1,5%
i=4,57%
n=12
n=4
4 Una organización desea comprar un vehículo que cuesta $7’800.000, puede pagar $1‘500.000 de
contado y el resto a 12 meses. La financiera XW acepta 12 cuotas de $550.000 y la financiera XY
ofrece financiar al 0,75% mensual. ¿Cuálfinanciación debe aceptar? ¿Qué interés mensual cobra la
XW? ¿Cuáles serían las cuotas en la XY?
Vehículo= 7’800.000
Inicial= 1’500.000
Compañía XW
P = 6’300.000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 Meses
i=?
A = 550.000
(
)
i= 0,7 %
(
)
i= 0,75%
(
)
Interpolando
(
)
(
)
Por Solver de Excel se halla
que genera
Compañía XY
P = 6’300.000
1
2
3
4
5
6
7
A=?
(
)
8
9
10...
Notaciones generales utilizadas.
Valor futuro en
función del valor presente para tasa efectiva i
correspondiente a n periodos de capitalización.
Valor presente en función del valor futuro para tasa efectiva i correspondiente
a n periodos de capitalización.
Valor de anualidad en función del valor futuro para tasa efectiva i
correspondiente a n periodos de cuota.
.
Valor futuro enfunción del valor de anualidad futuro para tasa efectiva i
correspondiente a n periodos de cuota.
/
.
/
Valor de anualidad en función del valor presente para tasa efectiva i
correspondiente a n periodos de cuota.
.
/
Valor presente en función del valor de anualidad futuro para tasa efectiva i
correspondiente a n periodos de cuota.
{
{
[
]
(
)
⁄
(
)
}
}
Valor de anualidad en funciónde un gradiente aritmético con base B y
gradiente G para tasa efectiva i correspondiente a n periodos de cuota.
Valor presente de un gradiente geométrico con cuota inicial T e incrementos
proporcionales s, para tasa efectiva i correspondiente a n periodos de cuota.
Conversión de intereses efectivos con periodos de capitalización menores a
tasas de plazo mayor relacionadas a partir de m.
(mensuala anual m = 12)
Conversión de intereses efectivos con periodos de capitalización mayores a
tasas de plazo menor relacionadas a partir de m.
(anual a mensual m = 1/12)
Expresión para interpolar valores obtenidos a partir de las tablas de interés
compuesto discreto.
1 Una firma financiera le ofrece a usted un préstamo de $1’000.000 a 60 meses con un interés
mensual del 3%. a) Determine elvalor de los pagos mensuales. b) ¿A cuánto equivaldrían los pagos
mensuales si el interés fuese del 1,5% mensual?
1000000
1
2
3
4
5
57
58
59
60
meses
A=?
a)
P = 1’000.000
i1 = 3%
n = 60 meses
(
)
(
)
b)
P= 1’000.000
n=60
i2= 1,5%
(
)
2 Un inventor recibe ofertas de dos compañías. Tiene que decidir cuál es la mejor oferta
tomando como punto de referencia su posibilidad de invertir al14% anual.
a) Oferta 1 — $150.000 hoy y $200.000 dentro de 10 años.
b) Oferta 2 —, $30.000 al final de cada uno de los próximos 10 años.
a) Oferta 1.
P=?
1
150000
2
3
4
5
6
7
8
9
10
200000
Años
i = 14% anual
Para el valor de $200.000
Ptotal = 53.948 + 150.000 = 203.948,76
b) Oferta 2.
P=?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Años
i = 14% anual
A = 30000
(
)
(
)
P = 156.483,47
Laoferta 1 es la mejor teniendo en cuenta que es la que ofrece mayor valor hoy.
3 La organización para la cual usted trabaja tiene un fondo de préstamos de emergencia, cuyo
reglamento establece que los créditos serán a 12 meses y que las cuotas 3, 6, 9 y 12 serán el doble de
las demás. Asimismo, el interés es del 1,5% mensual. La cantidad que le van a prestar depende de la
cuota.
a) Si le prestan$500.000, ¿cuáles serán sus cuotas normales?
b) Si sus cuotas normales son $10.000, ¿Cuál sería el valor del préstamo?
= 1,5% Anualidad mensual
= 4,57% Anualidad trimestral
= 12
=4
a)
P = 500000
1
2
3
A
A
4
5
A
A
6
2A
7
8
A
A
9
2A
10
11
A
A
2A
12
2A
Se trabajará entonces en base a dos anualidades, una mensual y otra trimestral, ambas con el mismo valor
de cuota A.
)
*(
[
()+
]
b)
P=?
1
2
A
A
3
4
5
A
A
6
2A
*(
2A
)
(
7
8
A
A
9
10
11
A
A
2A
)+
12
2A
A = 10.000
A = 10.000
[
]
i=1,5%
i=4,57%
n=12
n=4
4 Una organización desea comprar un vehículo que cuesta $7’800.000, puede pagar $1‘500.000 de
contado y el resto a 12 meses. La financiera XW acepta 12 cuotas de $550.000 y la financiera XY
ofrece financiar al 0,75% mensual. ¿Cuálfinanciación debe aceptar? ¿Qué interés mensual cobra la
XW? ¿Cuáles serían las cuotas en la XY?
Vehículo= 7’800.000
Inicial= 1’500.000
Compañía XW
P = 6’300.000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 Meses
i=?
A = 550.000
(
)
i= 0,7 %
(
)
i= 0,75%
(
)
Interpolando
(
)
(
)
Por Solver de Excel se halla
que genera
Compañía XY
P = 6’300.000
1
2
3
4
5
6
7
A=?
(
)
8
9
10...
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