Problemas resueltos Probabilidad UPIICSA

Distribuciones Discretas.
Distribucion Binomial.
97.- La probabilidad de que un estudiante termine la carrera en el tiempo establecido es del 30%. Si se entrevistan a 10 egresados en cuentre laprobabilidad de que 4 de ellos terminaron su carrera en el tiempo establecido.
p=.3
q=.7
n=10 p(x=4)=(10¦4) (.3)^4 〖(.7)〗^6=.2001

98.- Una tienda de autoservicio tiene un lote de 10 refrigeradorespara su comercializacion, se venden tres. Si el 20% de los refrigeradores del lote estan defectuosos, ¿Cuál es la probabilidad de que, a) ninguno sea defectuoso, b) uno sea defectuoso, c) al menos 2sean defectuosos?
p=.8
q=.2
n=3 a)
p(x=0)=(3¦0) (.2)^0 〖(.8)〗^3=.512

b)
p(x=1)=(3¦1) (.2)^1 〖(.8)〗^2=.384

c)
p(x≥)=1-p(x≥)=1-.8960=.104
99.- Sea X una variable aleatoria binomial con unamedia igual a doce y una desviacion estandar de 3. Encontrar n y p.
μ=np=12; σ=√npq=3
npq=3^2

q=3^2/np=9/12=3/4;p=1/4 np=12

n=((12)(4))/1=48

100.-En una encuesta realizada a lospropietarios de automoviles del DF, se encontro que 2/3 de estos no han pagado su tenencia federal. Si se elijieron 4 de estos propietarios de automoviles, encuentre la probabilidad de que, a) los 4 no hayanpagado si tenencia, b) de 1 a 3 no hayan pagado su tenencia.
p=2/3
q=1/3
n=4 a)
p(x≤4)=(4¦x) (2/3)^x 〖(1/3)〗^(4-x)=0.1795
b)
p(x≤3)=(4¦x) (2/3)^x 〖(1/3)〗^(4-x)=.7899


101.- Se sabe que X esuna variable aleatoria binomial con una media igual a seis y una varianza de cuatro. Encontrar n y p.
μ=np=6; σ=√npq=2
npq=4

q=4/6=2/3;p=1/3 n 1/3=18

n=((6)(3))/1=18
102.- Una dependencia dela secretaria de educacion publica (SEP), realizo una encuesta, con estudiantes de ciencias sociales a cerca de la importancia de maematicas para su desarrollo profecional. Se encontro que el 70% delos estudiantes entrevistados opinaron que es una asignatura de relleno y que no la necesitan para su desarrollo profesional. Según esta encuesta ¿Cuál esla probabilidad de que por lo menos 4 de los...