Problemas Sistemas De Regulación Y Control

SISTEMAS DE REGULACIÓN

PROBLEMAS

CURSO 2012/13

1. Encuentre la transformada de Laplace de las siguientes funciones
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
2. Determine la transformada inversa deLaplace de las siguientes funciones.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)

3. Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales
a)
b)
c)

TEMA 1

HOJA 1

EPSA

SISTEMAS DE REGULACIÓNPROBLEMAS

CURSO 2012/13

4. Obtener la función de transferencia del siguiente sistema y determinar su respuesta
para entrada escalón unitario.

+
--

5. Considérese el sistema representadoen el que el carro arranca a una velocidad v 0 en
t=0.
a) Obtener la función de transferencia del mismo considerando la ecuación de
movimiento del carro como entrada y el movimiento del cuerpo demasa m
como salida.
b) Encontrar la ecuación de movimiento
del cuerpo para m=2Kg, b=4Ns/m,
k=10N/m y v0=2m/s.
c) Encontrar la función de transferencia,
V(s)/Vo(s), de velocidad del carro mayoral menor, y determinar v(t) para
vo(t)=5u(t).
(m=2Kg, b=4Ns/m, k=10N/m)

6. El sistema representa un ascensor en el que el cuerpo de
masa m está en reposo y cuelga del techo suspendido a
travésde un muelle de constante de elasticidad k y un
amortiguador de constante de amortiguamiento b. En
cierto instante el ascensor empieza a subir partiendo del
reposo con una ecuación de movimientoe(t) a lo que el
cuerpo responderá con un movimiento y(t).
a) Encontrar la función de transferencia del sistema
entre el movimiento del ascensor y el movimiento
del cuerpo m, es decir, determinarW(s)=Y(s)/E(s),
siendo
b) Deducir la función de transferencia de velocidades
R(s)=V(s)/Vo(s), siendo V(s) y Vo(s) las transformadas de Laplace de v(t) y vo(t)
respectivamente.
c) Suponiendo que m yk son constantes analizar la naturaleza de las distintas
respuestas del sistema ante una entrada escalon, e(t)=u(t), cuando b varía
entre cero e infinito.
d) Deducir la expresión de y(t) y v(t)...