problemas sobre angulos

PROBLEMAS SOBRE ÁNGULOS
Secuencia propuesta para 2do. Año de escuela secundaria


Actividad 1:

A partir de unas fotografías de muebles, en grupo, se pide a los alumnos que respondan las preguntas y registren las observaciones obtenidas:















Todos estos muebles pueden plegarse para guardarlos sin ocupar espacio, pero existen entre ellos algunas diferencias:¿Todas las patas de las sillas son iguales? ¿Todas se cruzan por el punto medio?(Es posible que los alumnos planteen que algunas sillas tienen patas de distinto largo y que no todas se cruzan por el punto medio). ¿Cómo creen que se logra que el asiento quede paralelo al piso? Para comprobar que lo que pensaron es correcto, haremos un modelo con cartón de modo tal que con mariposas metálicas las patasqueden móviles. Les propongo realizar en sus carpetas una línea que represente el piso y que muevan el modelo hasta lograr que el cartón quede paralelo a la línea.















¿Qué hubiera pasado si las tiras de cartón hubieran sido más largas o más cortas? (Se busca que puedan notar que para que el asiento sirva como tal, las líneas que corresponden al piso y al asiento debenser paralelas). ¿Qué pares de ángulos deben ser congruentes para que el asiento quede paralelo al piso? ¿Qué tienen en común esos ángulos? Una vez concluido entre todos que para que el asiento quede paralelo al piso los ángulos que se forman en el cruce de la silla deben ser iguales, definimos ángulos opuestos por el vértice: son aquellos cuyos lados de uno son semirrectas opuestas a los ladosdel otro. Los vértices de ambos ángulos son comunes y sus lados están en un par de rectas que se cortan en el vértice común, pero no poseen ningún punto interior común.


Actividad 2:


a)Ahora vamos a trabajar con Geogebra para trabajar con los ángulos que se forman cuando dos paralelas son cortadas por una secante.
Dibujen una recta (utilicen la opción de rectas que pasan por dos puntos);luego dibujen una recta, que sea paralela a la anterior (utilicen la opción de rectas paralelas) y por ultimo otra recta que corte a las dos anteriores (utilicen la opción de rectas que pasan por dos puntos. Visualicen los ángulos que forman las rectas, indicando en qué casos son iguales y en qué casos son distintos. Les pido que con sus palabras y entre todos, expliquen las relaciones ypropiedades que existen entre los pares de ángulos que se forman cuando dos rectas paralelas son cortadas por una secante. Comparen los pares de ángulos anteriores, indicando en qué casos son iguales y en qué casos son distintos. Para los que son distintos, hallen la relación que hay entre ellos.
Con sus palabras, entre todos y oralmente redacten una conclusión en la que expliquen las relaciones ypropiedades que existen entre los pares de ángulos que se forman cuando dos rectas paralelas son cortadas por otra recta secante


Una vez que hayan logrado esbozar algunas ideas, pondremos en palabras lo pensado y lo anotaremos en las carpetas:


Cuando 2 rectas paralelas son cortadas por una línea transversal se forman 8 ángulos entre ellas, entre los cuales se establecen relaciones:

Losángulos situados fuera de la banda comprendida entre las rectas paralelas se denominan ángulos externos.
Los ángulos situados por dentro de la banda comprendida entre las rectas paralelas son ángulos internos.
Los < que se hallan ubicados por dentro de la recta secante, a distintos lados de ella, se denominan alternos internos.
Se llaman alternos externos a los que están ubicados por fuera dela recta y a distintos lados de la transversal

Ángulos conjugados internos: son los pares de ángulos internos localizados en un mismo semiplano con respecto a la secante.

Ángulos conjugados externos: son los pares de ángulos externos situados en un mismo semiplano respecto a la secante.

Ángulos correspondientes son los pares de ángulos no adyacentes están ubicados a un mismo lado de...