problemas sobre CERTEZAS

I. Se tiene una caja oscura cuyo interior no se puede observar. Dentro de esta caja hay 5 esferas amarillas, 7 esferas rojas, 10 esferas blancas y 3 esferas anaranjadas. Se empiezan a extraeresferas al azar y sin ver lo que se está sacando, ¿cuál es el mínimo número de esferas que se deben extraer para tener la certeza de haber obtenido:
1. 2 esferas rojas?
RPTA: ……………….

2. 3esferas blancas?
RPTA: ……………….

3. 2 esferas de colores diferentes?
RPTA: ……………….

4. 2 esferas del mismo color?
RPTA: ……………….

5. 3 esferas de colores diferentes?
RPTA:……………….

6. 3 esferas de colores diferentes?
RPTA: ……………….

7. 2 parejas diferentes de esferas iguales?
RPTA: ……………….

8. Al menos una esfera de cada color?
RPTA: ……………….

9. 3esferas blancas y 2 esferas rojas?
RPTA: ……………….

10 3 esferas de cada color?
RPTA: ……………….

II. Se tiene una baraja de 52 cartas (13 espadas, 13 corazones, 13 diamantes y 13tréboles). ¿Cuál es el mínimo número de cartas que se deben extraer para obtener con certeza:
11. Una carta de espadas?
RPTA: ……………….

12. 3 cartas de corazones?
RPTA: ……………….

13. Unafigura?
RPTA: ……………….

14. 5 cartas negras?
RPTA: ……………….

15. 2 cartas que sumen 10?
RPTA: ……………….

16. 3 corazones y 5 diamantes?
RPTA: ……………….

17. Un número primo?RPTA: ……………….

18. 2 cartas con numeración par?
RPTA: ……………….

19. 2 cartas de palos diferentes?
RPTA: ……………….

20. 2 cartas de palos iguales?
RPTA: ……………….

III. Enuna caja oscura se tienen 10 pares de guantes blancos y 7 pares de guantes negros; ¿cuántos guantes se deben extraer como mínimo para obtener con certeza:
21. Un par de guantes blancos?
RPTA:……………….

22. Tres guantes izquierdos?
RPTA: ……………….

23. 4 pares de guantes negros?
RPTA: ……………….

24. Un par utilizable?
RPTA: ……………….

25. 3 pares utilizables...