Problemas: Talud Finito, Talud Infinito Con Y Sin Infiltración, Dóvelas

Problema N°1

Para el talud mostrado en la figura 10.23 encuentre la altura H por equilibrio crítico cuando β=25°.

solución

Hcr=cγ1cos2βtanβ-tan∅
Hcr=14.4 KN/m217.3 KN/m31cos225°tan25°-tan20°
Hcr=9.90m

Problema N°2

Refiérase a la figura 10.23.
a) Si β = 25° y H = 3m, ¿cuál es el factor de seguridad del talud contra deslizamiento a lo largo de la interfaz suelo-roca?
b)Para β=30°, encuentre la altura H que dará un factor de seguridad de 1.5 contra deslizamiento a lo largo de la interfaz suelo-roca.

Solución

a)
FSs=cγHcos2β.tanβ+tan∅tanβ
FSs=14.4 KN/m217.3 KN/m33mcos225°tan25°+tan20°tan25°
FSs=1.50

b)
H=cFSs-tan∅tanβγcos2β.tanβ
H=14.4 KN/m21.5-tan20°tan30°17.3 KN/m3cos230°tan30°
H=2.21m

Problema N°3
Refiérase a la figura 10.23. Haga una gráfica deHcr versus el ángulo del talud β (para β variando de 20° a 40°).

solución

Hcr=cγ1cos2βtanβ-tan∅

Para β=20° , Hcr=14.4 KN/m217.3 KN/m31cos220°tan20°-tan20°
Hcr=∝

Para β=25° , Hcr=14.4 KN/m217.3 KN/m31cos225°tan25°-tan20°
Hcr=9.90m

Para β=30° , Hcr=14.4 KN/m217.3 KN/m31cos230°tan30°-tan20°
Hcr=5.20m

Para β=35° , Hcr=14.4 KN/m217.3 KN/m31cos235°tan35°-tan20°Hcr=3.69m

Para β=40° , Hcr=14.4 KN/m217.3 KN/m31cos240°tan40°-tan20°
Hcr=2.98m

Nota: los valores de Hcr ángulos β= 20 en adelante tienden al infinito.
Problema N°4

En la figura 10.24 se muestra un talud infinito. Los parámetros de resistencia cortante en la interfaz suelo-roca son c=18 KN/m2 y ⌀=25°.
a) Si H=8m y β=20°, encuentre el factor de seguridad contra deslizamiento a lolargo de la superficie de la roca.
b) Si β=30°, encuentre la altura, H, para la cual FSs=1. (Suponga que la presión del agua de poro es 0.)

solución

a)
FSs=cγHcos2β.tanβ+tan∅tanβ
FSs=18 KN/m218.64 KN/m38mcos220°tan20°+tan25°tan20°
FSs=1.66

b)
H=cFSs-tan∅tanβγcos2β.tanβ
H=18 KN/m21-tan25°tan30°18.64 KN/m3cos230°tan30°
H=11.60m

Problema N°5

Refiérase a la figura 10.24. Si setuviese infiltración a través del suelo y el nivel de agua freática coincidiese con la superficie del terreno. ¿Cuál sería el valor de FSs? Use H=8m, ρsat=1900 kg/m3, y β=20°.

solución

FSs=cγsatHcos2β.tanβ+γ'γsattan∅tanβ
FSs=18KNm218.64KNm38mcos220°tan20°+18.64KNm3-9.81KNm318.64KNm3tan25°tan20°
FSs=0.98

Problema N°6

Para el talud infinito mostrado en la figura 10.25, encuentre elfactor de seguridad contra deslizamiento a lo largo del plano AB si H=3m. Note que hay infiltración a través del suelo y que el nivel del agua freática coincide con la superficie del terreno.

solución

γsat=Gs+eγw1+e
γsat=2.68+0.659.81KNm31+0.65
γsat=19.80KNm3

FSs=cγsatHcos2β.tanβ+γ'γsattan∅tanβ
FSs=14.4KNm219.8KNm33mcos220°tan20°+19.8KNm3-9.81KNm319.8KNm3tan20°tan20°
FSs=1.26
ProblemaN°7

En la figura 10.26 se muestra un talud. AC representa un plano de falla de prueba. Para la cuña ABC encuentre el factor de seguridad contra deslizamiento.

solución

σ'=12γHsenβ-θsenβ.senθcosθ.senθ
σ'=1215.7KNm33msen50°-30°sen50°.sen30°cos30°.sen30°
σ'=9.106 KNm2

τf=c+σ'tan∅
τf=28.7KNm2+9.106 KNm2tan10°
τf=30.306KNm2

τd=12γHsenβ-θsenβ.senθsen2θτd=1215.7KNm33msen50°-30°sen50°.sen30°sen230°
τd=5.257KNm2

FSs=τfτd
FSs=30.306KNm25.257KNm2
FSs=5.76

Problema N°8

En la figura 10.27 se muestra un talud finito. Suponiendo que la falla del talud ocurre a lo largo de un plano (hipótesis de Culmann), encuentre la altura del talud para tener un equilibrio crítico dados ⌀=10°, c=12 KN/m2, γ=17.3 KN/m3, y β=50°.

solución

Hcr=4cγsenβ.cos∅1-cosβ-∅Hcr=412KNm217.3KNm3sen50°.cos10°1-cos50°-10°
Hcr=8.95m

Problema N°9

Resuelva el problema N°8 con ∅=20°, c=25 KN/m2, γ=18 KN/m3, y β=45°.

solución

Hcr=4cγsenβ.cos∅1-cosβ-∅
Hcr=425KNm218KNm3sen45°.cos20°1-cos45°-20°
Hcr=39.4m

Problema N°10

Refiérase a la figura 10.27. Usando los parámetros del suelo dados en el problema 10.8, encuentre la altura del talud, H, que dará un factor de seguridad de...