Problemaserrores

PROBLEMAS DE CÁLCULO DE ERRORES
CURSO 2004-2005

PROBLEMA 1
Redondear las siguientes magnitudes físicas con sus correspondientes errores y
unidades del Sistema Internacional (S. I.)

1
2
3
4
5Medida
947 A
1.9 rad
187 µm
21.5 ºC
1220 km/h

Error
3.435 ⋅ 102 A
11º
1.33 ⋅ 10-3 dm
0.128 K
11.5 m/s

Resultado

PROBLEMA 2
El momento de inercia de un sólido rígido esférico de radio R y masa M vienedado por
2
I = MR 2 . A fin de determinar el radio, se introduce el sólido en un cubo
5
completamente lleno de agua de volumen V = 25 l, y se mide el volumen de agua que
queda en el cubo cuando sevuelve a sacar el sólido. La medida se repite 10 veces
obteniéndose los valores:

Medida
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Volumen restante (± 0.02 l)
17.23
17.21
17.18
17.16
17.18
17.20
17.21
17.19
17.18
17.21Determinar el volumen, radio y momento de inercia de la esfera con sus errores.

PROBLEMA 3
Para determinar el número de moléculas en un gas contenido en un recipiente de 1 l se
ha procedido a medir lapresión del gas cuando se va incrementando su temperatura, en
incrementos de 5 K. Puesto que supondremos el gas ideal, su presión y temperatura son
proporcionales y están relacionadas por la ecuación:PV = nRT
siendo P la presión en atmósferas, V el volumen en litros, T la temperatura absoluta (K),
n es el número de moléculas dividido por el número de Avogadro ( N A = 6.023 ⋅ 10 23
moléculas/mol) yR = 0.082 atm·l/K. Si escribimos ahora T = T0 + ∆T , con T0 la
temperatura inicial del gas, podemos formar la siguiente tabla con las medidas:

Medida
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
a)
b)
c)

d)

Presión (±0.02 atm)
2.23
2.28
2.32
2.37
2.40
2.44
2.47
2.52
2.56
2.61

∆T ± 0.2 (K)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45

Representar en papel milimetrado P en función de ∆T (P, eje y; ∆T, eje x).
Calcular la recta delajuste por el método gráfico.
Realizar el ajuste por mínimos cuadrados de P frente a ∆T, calculando los
parámetros del ajuste, junto con sus errores y sus unidades. Representar la
recta obtenida....