ProblemasSim Montecarlo

PROBLEMAS DE SIMULACIÓN PARA RESOLVER POR EL
MÉTODO DE MONTECARLO.
PROBLEMA 1
A un puerto de carga y descarga de material, llegan durante la noche los barcos, que serán
descargados durante el día siguiente. El número de barcos que atracan cualquier noche varía
entre 0 y 5 barcos. La probabilidad de 0, 1, 2, 3, 4 y 5 llegadas se muestra en la tabla 1.
Un estudio realizado por la Dirección delpuerto, revela que el número de barcos que se
descargan en un día también es variable, dependiendo del tamaño del barco y del tipo de carga
que se trate. Los resultados de este estudio, en cuanto a la probabilidad del número de barcos
descargados por día, se muestran en la tabla 2.
Número de
llegadas

Probabilidad

0
1
2
3
4
5

0.13
0.17
0.15
0.25
0.20
0.10
1.00

Número de
barcos
descargados
1
2
3
45

Probabilidad
0.05
0.15
0.50
0.20
0.10
1.00

Tabla 2.

Tabla 1.
Los barcos se descargan según el orden de llegada, por lo que cualquier barco que no se haya
podido descargar durante el día posterior a la noche de su llegada, deberá pasar otra noche en
el puerto para ser descargado en el día siguiente. Debido al importante coste que supone
mantener un barco en el puerto por no haber podidodescargarlo a tiempo, se estudia la
posibilidad de aumentar la plantilla del puerto. Pero antes, la Dirección del puerto quiere saber
cuantos barcos se descargan con retraso, para lo cual se simularán 15 días de funcionamiento
del puerto.
NOTAS:
 Suponer que el primer día no hay ningún barco retrasado de días anteriores para descargar.
 Utilizar los números aleatorios siguientes en el orden dado y sinsaltarse ninguno:
NÚMERO DE LLEGADAS POR NOCHE:
52 , 06 , 50 , 88 , 53 , 29 , 10 , 47 , 99 , 37 , 66 , 91 , 35 , 32 , 98.
NÚMERO DE BARCOS DESCARGADOS POR DÍA:
37 , 63 , 28 , 02 , 74 , 35 , 24 , 03 , 29 , 60 , 74 , 85 , 89 , 73 , 59.

PROBLEMA 2
A un puerto marítimo llegan trenes con contenedores que son cargados en barcos para su
posterior transporte internacional. Los trenes llegan cada 15horas por término medio
(exponencial) y el número de contenedores que lleva cada tren es variable. De un estudio
anterior se deduce que el 10% de las veces lleva 5 contenedores; el 20% lleva 8; el 50% 12 y el
20% restante lleva 15 contenedores. Cada contenedor tarda 1 hora en ser cargado en el barco.
El barco no sale del puerto hasta que está completamente lleno (en cada barco caben 50
contenedores).Cuando un barco zarpa, otro ocupa inmediatamente su puesto, aunque el
tiempo necesario para la salida del puerto del barco lleno y la preparación de un nuevo barco
para ser cargado es de 8 horas.

Simular la carga de los primeros 15 trenes para averiguar cuantas horas son necesarias. Calcular
también el número de barcos que salen del puerto en ese tiempo.

 Suponer que el primer tren llega en elinstante 0, y que hay un barco completamente vacío
que está listo para ser cargado.
 La ecuación de la función exponencial acumulada es: P(xt) = 1 – e-t
 Para hacer las simulaciones utilizar los números aleatorios siguientes, en el orden dado y sin
saltarse ninguno:
26, 48, 92, 16, 29, 81, 36, 43, 68, 55, 31, 39, 11, 66, 90, 45, 03, 63, 52, 54, 13, 71, 34, 57, 96, 42,
28, 88, 51, 38, 73, 64,18, 64, 77, 16, 08, 11, 68, 99, 48, 50, 37, 82, 67, 39, 10, 22, 90, 51.

PROBLEMA 3
En una estación de servicio hay un sólo surtidor. Se estima que llegarán 12 coches por hora,
según una distribución de Poisson. La velocidad de la bomba es de 20 litros de gasolina por
minuto. El depósito del surtidor tiene una capacidad de 300 litros, de forma que cuando se
termina la gasolina del surtidor, esnecesario interrumpir el servicio y cambiar el depósito del
surtidor, tarea en la que se invierten exactamente 5 minutos; después se continua atendiendo
al mismo coche cuyo servicio fue interrumpido. Calcular la hora a la que termina de atenderse
al coche número 15, si el tiempo de servicio:
1.- Se distribuye según una Exponencial de media 3 minutos.
2.- Se distribuye según una Uniforme con un...