procesamiento analogo de señales

Procesamiento analógico de señales

Andrés Ricardo González Idarraga


Grupo: 201423_14
Tutor:
Marcos González

Actividad número 10

Universidad nacional abierta y a distancia sede Palmira
UNAD
Ingeniería Electrónica

Introducción

La finalidad es conocer y trabajar diferentes métodos matemáticos en diferentes
señales analógicas para el análisis de estas; se hace mención a unaserie de
actividades de moldeamiento matemático de diferentes señales analógicas para
un sin número de procesos industriales
Mediante el uso del proceso de muestreo, una señal analógica se convierte en una
secuencia correspondiente de muestras, para que un procedimiento de este tipo
tenga utilidad práctica, resulta necesario que elijamos adecuadamente la
frecuencia de muestreo, de manera quela secuencia de muestras defina en forma
única la señal analógica original.

.

Objetivos

Revisar las temáticas del curso procesamiento analógico de señales que nos
permitirán aplicarlos a problemas reales

1. grafica en intervalos 0.001s
Código matlab
t=-1:0.01:1;
x=cos(9*pi*t);
plot(t,x,'b')

2. grafica muestreada en intervalos 0.2s
Código matlab
t=-1:0.01:1;x=cos(9*pi*t);
plot(t,x,'y')
grid
hold on;
stem([-1:0.2:1],cos(9*pi*1*[-1:0.2:1]));
grid
ylabel('Amplitud');
xlabel('Tiempo (seg)');

1
Muestras cada 0.2s de Cos(9*pi*t)
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

3. grafica muestreada en intervalos de 0.1s
código matlab
t=-1:0.01:1;
x=cos(9*pi*t);
plot(t,x,'y')grid
hold on;
stem([-1:0.1:1],cos(9*pi*1*[-1:0.1:1]));
grid
ylabel('Amplitud');
xlabel('Tiempo (seg)');

1
Muestras cada 0.1s de Cos(9*pi*t)
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

4. grafica muestreada a intervalos de 0.05s
código matlab
t=-1:0.01:1;
x=cos(9*pi*t);
plot(t,x,'y')
grid
hold on;stem([-1:0.05:1],cos(9*pi*1*[-1:0.05:1]));
grid
ylabel('Amplitud');
xlabel('Tiempo (seg)');

1
Muestras cada 0.05s de Cos(9*pi*t)
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

5. conclusiones obtenidas de los puntos anteriores
Lo tenemos que hacer para obtener la representación digital de esta señal estomar valores de la señal continua a intervalos regularesde tiempo.
Este proceso se llama muestreo. El intervalo de tiempo entre dosmuestras
consecutivas se denota Ts, resultado de este proceso es simplemente una
secuencia de números. Usaremos n comoíndice en esta secuencia y nuestra señal
en tiempo discreto será denotada x[n] Habiendo definido nuestroperíodo de
muestreo, la operación de muestreosimplemente extrae los valores de la señal en
instantes que son múltiplos enteros de Ts

A medida que el periodo se muestre bajo es más fácil describir la forma original de
la señal.
En el periodo de muestreo de 0.2s se percibió el muestreo como si fuera otra
señal de menor frecuencia.
Se puede observar cómo se presenta una señal diferente al cambiar el periodo de
muestreo, en la fig. 2separece a una función completamente diferente de una
frecuencia menor. Para conocer realmente la señal como es debemos tener un
periodo de muestreo mejor y de menor valor.

6) La serie de Fourier de una función es descrita por la ecuación (1)

a
x  t   0   ak cos  kt   bk sen  kt  (1)
2 k 1
Para el cálculo de los coeficientes a0, ak y bk se usan las ecuaciones (2), (3) y (4)2 T2
x  t   dt
T T 2
2 T2
ak   T x  t   cos  kt  dt
T  2
2 T2
bk   T x  t   sen  kt  dt
T 2
a0 

(2)
(3)
(4)

La función x(t) a la cual se le calculará la serie de Fourier se describe en la
ecuación (5)

t
x t   
0

si 2  t  0
si 0  t  2

(5)

2
Funcion x(t)
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-2

-1.5

-1

-0.5...