PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES

Universidad Militar Nueva Granada

.

PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES
MUESTREO Y RECONSTRUCCIÓN DE SEÑALES
Jenny Paola García Hernández
u1801793@unimilitar.edu.co

Oscar Enrique Cortes Medina
u1801864@unimilitar.edu.co
July Alejandra Barrera Sosa
u1801655@unimilitar.edu.co
Saskia Saulanch Ortiz Padilla
u1801858@unimilitar.edu.co

RESUMEN: En este documento se hace elprocesamiento digital de las señales en tiempo continuo
y en tiempo discreto para analizar y reconstruir señales
análogas. Esto se desarrolla gráficamente con el uso de
Matlab.
ABSTRACT: In this document, the digital signal
processing in continuous time and discrete to analyze
and reconstruct analog signals time ago. This develops
graphically using Matlab.

Figura 1. Simulación de la señalanáloga x1(t)
Código en Matlab:

PALABRAS CLAVE: Frecuencia, procesamiento
digital de señales, Matlab, muestreo, reconstrucción de
señales.

t=[0:0.000001:1];
x=2*cos(2*pi*1500*t);
y=-3*sin(2*pi*2000*t);
z=x+y;
plot(t,z);

1 OBJETIVOS




Estudiar y poner en práctica el concepto de
muestreo.
Realizar la reconstrucción de señales análogas
a partir de las muestras.
Analizar ladescomposición en frecuencias de
las señales.

b) x2(t)=-2+4cos(2∏800t)+3cos(2∏500t)5sen(2∏400t)

2 INTRODUCCIÓN
En este informe se presenta la digitalización de una
señal análoga y se reconstruirá aplicando el método de
interpolación de Whittaker Shannon con la ayuda de
Matlab. Así mismo se determina la frecuencia, periodo y
aliasing de las señales.

Figura 2. Simulación de la señalanáloga x2(t)
Código en Matlab:

3 PROCEDIMIENTO

t=[0:0.000001:1];
x=-2;
x1=4*cos(2*pi*800*t);
x2=3*cos(2*pi*500*t);
x3=-5*sin(2*pi*400*t);
y=x+x1+x2+x3;
plot(t,y);

3.1. Usando MATLAB, graficar las siguientes
señales análogas.
a) x1(t)=2cos(2∏1500t)-3sen(2∏2000t)

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.
3.2. Determine la frecuencia (Hz y rad/seg) de cada
una de lasseñales del punto anterior.
a) x1(t)=2cos(2∏1500t)-3sen(2∏2000t)
Para sacar la frecuencia de la señal se
saca el MCD de cada una de las
frecuencias.
MCD= 500

Frecuencia en Hz

Figura 4. Simulación de las señales

F=500Hz


Código en Matlab:

Frecuencia en rad/seg

t=[0:0.0001:2];
x=-2;
plot(t,x);
hold on, grid on;
x1=4*cos(2*pi*800*t);
plot(t,x1);
hold on, grid on;x2=3*cos(2*pi*500*t);
plot(t,x2);
hold on, grid on;
x3=-5*sin(2*pi*400*t);
plot(t,x3);
3.3. Indique cual es la frecuencia mínima para
realizar el muestreo sin aliasing de cada una
de las señales análogas.

Figura 3. Simulación de las señales
Código en Matlab:

a) Fs>2Fb
Fs>2(500)
Fs>1000

t=[0:0.000001:2];
x=2*cos(2*pi*1500*t);
plot(t,x);
hold on, grid on;
y=-3*sin(2*pi*2000*t);tplot (t,y);

b) Fs>2Fb
Fs>2(100)
Fs>200
3.4. Obtenga las señales en tiempo discreto,
aplicando a cada una de las señales análogas
las siguientes frecuencias de muestreo.

b) X2(t)=-2+4cos(2∏800t)+3cos(2∏500t)5sen(2∏400t)
Para sacar la frecuencia de la señal se
saca el MCD de cada una de las
frecuencias.

a) x1(t)=2cos(2∏1500t)-3sen(2∏2000t)


MCD= 100

Frecuencia en Hzx1(n)=2cos(2∏1500n(1/5000))-3sen(2∏2000n(1/5000))
x1(n)=2cos(2∏(3/10)n)-3sen(2∏(2/5)n)

F=100Hz


Con 5000 muestras/seg

Frecuencia en rad/seg

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Figura 7. Simulación de la señal realizada en Matlab

Figura 5. Simulación de la señal realizada en Matlab

Código en Matlab:

Código en Matlab:

n=[0:0.1:4999];
x=-2;x1=4*cos(2*pi*(4/25)*n);
x2=3*cos(2*pi*(1/10)*n);
x3=-5*sin(2*pi*(2/25)*n);
y=x+x1+x2+x3;
stem(n,y);

n=[0:0.1:4999];
x=2*cos(2*pi*(3/10)*n);
y=-3*sin(2*pi*(2/5)*n);
z=x+y;
stem(n,z);


Con 2000 muestras/seg

x1(n)=2cos(2∏1500n(1/2000))-3sen(2∏2000n(1/2000))
x1(n)=2cos(2∏(3/4)n)-3sen(2∏n)



Con 2000 muestras/seg

X2(n)=-2+4cos(2∏800n(1/2000))+3cos(2∏500n(1/2000))5sen(2∏400n(1/2000))...